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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Chiffres-clé

Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

86 permanents

80 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

6 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

103 personnels non permanents

74 doctorants

15 post-doc et ATER

14 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres janvier 2022

 

Lieu et heure
Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions a lieu
le vendredi de 14h00 à 15h00.
En temps normal, il a lieu
Campus Jussieu, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, Paris 5ème,
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09).
Plan d’accès
Depuis début janvier 2022, en raison de la situation sanitaire, les exposés sont donnés à distance et sont diffusés par Zoom (voir ci dessous).

 

Pour recevoir (ou ne plus recevoir) chaque mois le programme par courrier électronique et chaque vendredi un rappel de l’exposé du jour, envoyer un message à
Seminaire-du-LJLL@ann.jussieu.fr

 

Le programme du séminaire, les résumés des exposés et leurs diaporamas sont disponibles sur les pages web
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire/seminaires-de-l-annee-2021
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire/seminaires-de-l-annee-2022
Les enregistrements des exposés sont disponibles sur la chaine YouTube du laboratoire. Nouvelle fenêtre.

Le séminaire est référencé sur le Portail Math du CNRS

 

Organisateurs du séminaire
Yves Achdou
Fabrice Bethuel
Albert Cohen
Anne-Laure Dalibard
Yvon Maday
François Murat
Benoît Perthame
Emmanuel Trélat

 

Depuis début janvier 2022, en raison de la situation sanitaire, les exposés sont donnés à distance et sont diffusés par Zoom ; ils ne sont plus diffusés dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions, qui est fermée le vendredi de 14h à 15h.

Chaque vendredi, à partir de 13h30, le lien Zoom pour l’exposé du jour est affiché sur les pages web :
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire/seminaires-de-l-annee-2022
et l’accès au lien Zoom est possible à partir de la même heure, éventuellement après un passage en « salle d’attente ».


PROGRAMME ET RESUMES DES EXPOSES DU MOIS DE JANVIER 2022


Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés des mois de janvier 2022 Nouvelle fenêtre

  • Vendredi 07 janvier 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance diffusé par Zoom
    Peter Sternberg (Université de l’Indiana, Bloomington)
    A one-dimensional variational problem for cholesteric liquid crystals with disparate elastic constants
    Résumé (masquer le résumé)
    We consider a one-dimensional variational problem arising in connection with a model for cholesteric liquid crystals. The principal feature of our study is the assumption that the twist deformation of the nematic director incurs much higher energy penalty than other modes of deformation. The appropriate ratio of the elastic constants then gives a small parameter epsilon entering an Allen-Cahn-type energy functional augmented by a twist term. We consider the behavior of the energy as epsilon tends to zero. We demonstrate existence of local energy minimizers classified by their overall twist, find the Gamma-limit of these energies and show that it consists of twist and jump terms.
    This is joint work with Dmitry Golovaty (University of Akron) and Michael Novack (University of Texas at Austin).
  • Vendredi 14 janvier 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance diffusé par Zoom
    Mi-Song Dupuy (Sorbonne Université, Paris)
    Un schéma d’ordre des indices pour les trains de tenseurs dans la résolution de l’équation de Schrödinger à N corps
    Résumé (masquer le résumé)
    Le comportement des électrons d’une molécule est modélisé par une fonction d’onde, fonction propre d’un opérateur de Schrödinger. Récemment, la méthode numérique QC-DMRG (Quantum Chemistry Density Matrix Renormalization Group) s’est imposée comme une alternative sérieuse pour la résolution directe du problème en grande dimension. Cette méthode repose sur l’approximation en train de tenseurs de la fonction d’onde, représentée après discrétisation par un tenseur de grande dimension. La décomposition en train de tenseurs consiste à écrire un tenseur à L indices comme un produit de L matrices de tailles compatibles. Ceci permet de passer d’un coût mémoire exponentiel à un coût linéaire en L, si la taille de ces matrices est modérée. L’ordre des indices du tenseur, qui est dans notre cas l’ordre de la base de discrétisation, influe grandement sur la taille de ces matrices. Déterminer a priori un bon ordre de ces indices devient alors crucial pour garantir une paramétrisation creuse.
    Dans cet exposé, je présenterai un nouveau schéma d’ordre des indices qui s’appuie sur un critère issu du cas sans interaction. Des comparaisons avec les schémas d’ordre des indices utilisés en pratique seront données.
    Ce travail est en collaboration avec Gero Friesecke (Université Technique de Munich).
  • Vendredi 21 janvier 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance diffusé par Zoom
    Magali Tournus (Centrale Marseille)
    Equation de fragmentation : temps court et noyau de fragmentation
    Résumé (masquer le résumé)
    Dans cet exposé, je commencerai par présenter l’équation de fragmentation. Cette équation aux dérivées partielles décrit l’évolution d’une population de particules classées par taille, qui se fragmentent, et dont la distribution de taille des fragments après division est décrite par un noyau k. Je proposerai ensuite une représentation des solutions sous la forme d’une série entière dans l’espace des mesures de Radon. Cette représentation permet en particulier d’obtenir une démonstration de la stabilité des solutions qui sont bornées dans le dual de l’espace des fonctions bornées et lipschitziennes, topologie qui est compatible avec la convergence faible des mesures, et de justifier la robustesse d’une nouvelle formule de reconstruction du noyau k à partir de mesures expérimentales de la distribution de taille en temps court.
    Il s’agit d’un travail en collaboration avec Marie Doumic (INRIA Paris) et Miguel Escobedo (Université du Pays Basque, Bilbao).
  • Vendredi 28 janvier 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance diffusé par Zoom
    Philippe Moireau (Inria Paris)
    Filtre de Kalman pour les EDPs : les raisons d’espérer
    Résumé (masquer le résumé)
    L’application de filtres de Kalman à un modèle dynamique basé sur des équations aux dérivées partielles est théoriquement séduisante, mais la résolution de l’équation de Riccati associée conduit à une malédiction de la dimensionnalité lors de la mise en œuvre numérique. Dans cet exposé, nous proposons de revisiter entièrement la théorie des filtres de Kalman pour les problèmes paraboliques où des résultats de régularité supplémentaires impliquent que l’opérateur de Riccati appartient à la classe des opérateurs de Hilbert-Schmidt, donc des opérateurs à noyau. Cette régularité permet en effet de procéder à l’analyse numérique de la discrétisation espace-temps de l’estimateur de Kalman dans des normes adaptées, justifiant l’implémentation d’un algorithme numérique de Kalman grâce à des H-matrices initialement développées pour la discrétisation d’équations intégrales.

PROGRAMME ET RESUMES DES EXPOSES DU MOIS DE FEVRIER 2022


Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés des mois de février 2022 Nouvelle fenêtre

  • Vendredi 04 février 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance retransmis par Zoom
    Klemens Fellner (Université de Graz)
    On reaction-diffusion systems : existence and large-time-behaviour
    Résumé (masquer le résumé)
    Everybody enjoys the famous properties of the heat equation like the maximum principle, except systems of parabolic equations such as systems of many reaction-diffusion models. We present some recent progresses on the existence of classical/weak/renormalised global in time solutions as well as general results on the convergence to an equilibrium state.
  • Vendredi 11 février 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance retransmis par Zoom
    Mitia Duerinckx (Université Libre de Bruxelles)
    Viscosité effective de suspensions diluées
    Résumé (masquer le résumé)
    Dans cet exposé, basé sur des travaux communs avec Antoine Gloria, on s’intéressera au comportement à grand échelle de systèmes de particules en suspension dans des fluides, et plus précisément à la viscosité effective de ces systèmes. Après une revue de nos résultats récents sur la définition de cette viscosité effective, on discutera son développement asymptotique pour des systèmes dilués : on présentera une preuve optimale de la formule de viscosité d’Einstein pour le premier ordre, et on poursuivra le développement asymptotique de façon systématique. La difficulté essentielle provient du caractère longue-portée des interactions hydrodynamiques, qui requièrent des renormalisations adaptées.
  • Vendredi 18 février 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance retransmis par Zoom
    Gianluigi Rozza (Ecole Internationale Supérieure d’Etudes Avancées, Trieste)
    Reduced order modelling for parametric time-dependent non-linear optimal control problems
    Résumé (masquer le résumé)
    Parametric optimal control problems are powerful mathematical tools to make simulations more reliable and accurate, filling the gap between collected data and partial differential equations. This mathematical tool is widespread in many research fields, yet, its theoretical and computational complexity still limits its applicability, most of all in a parametric setting where many evaluations of the problem must be run to have a more comprehensive knowledge of very complex systems, such as time-dependent and non-linear ones. Reduced order methods can tackle this issue. Indeed, they describe the parametric nature of the optimality system in a low-dimensional framework accelerating the system solution but maintaining the model accuracy.
    This talk focuses on well-known reduced order approaches for steady equations generalized to time-dependent non-linear ones. First of all, we will propose two different algorithms : a space-time POD algorithm validated on a non-linear environmental coastal management problem and a space-time greedy algorithm guided by a new error estimate for parabolic governing equations. Then, we will focus on the great potential of optimal control techniques in advanced applications. Indeed, we will highlight strategies to better analyse the input-output relation of the optimal control pipeline and to show the versatility of the proposed model in different scenarios such as uncertainty quantification for environmental sciences and bifurcation analysis for non-linear partial differential - equations.
  • Vendredi 25 février 2022 — 14h00
    En raison de la situation sanitaire, exposé à distance retransmis par Zoom
    Laurence Halpern (Université Sorbonne Paris Nord, Villetaneuse)
    D’Alembert, Fourier, Schwarz et les autres
    Résumé (masquer le résumé)
    Les séries et intégrales de Fourier sont un outil décisif pour l’étude des EDP linéaires. Dans le cadre des méthodes de décomposition de domaine, elles interviennent de façon fondamentale pour l’optimisation des conditions de transmission et l’étude de convergence des méthodes de Schwarz.
    Dans ce cadre, certaines situations résistent néanmoins à l’analyse de Fourier, au moins au sens harmonique. C’est le cas du contrôle optimal d’un système gouverné par une équation de la chaleur. Je montrerai pourquoi, et comment on peut faire alors appel à d’autres méthodes, utilisant des outils d’analyse complexe. Le cœur de toutes ces méthodes est la recherche de solutions par variables séparées (technique due à d’Alembert). J’évoquerai également d’autres problèmes qui peuvent être abordés de la même façon.

 

Pour consulter les programmes et les résumés de toute l’année en cours et des années précédentes, voir