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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Chiffres clefs

217 personnes travaillent au LJLL

83 personnels permanents

47 enseignants chercheurs

13 chercheurs CNRS

9 chercheurs INRIA

2 chercheurs CEREMA

12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

Séminaire du Laboratoire

Lieu et heure :
Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions a lieu
le vendredi à 14h00
Université Pierre et Marie Curie (Paris VI)
Campus Jussieu, 4 place Jussieu, Paris 5ème
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09)
Plan d’accès

 

Pour recevoir (ou ne plus recevoir) chaque mois le programme par courrier électronique :
envoyer un message à
Seminaire-du-LJLL@ann.jussieu.fr

 

Renseignements et informations :
A. Achdou
F. Bethuel
A. Cohen
J. Garnier
Y. Maday
F. Murat
B. Perthame
L. Saint-Raymond

PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DE NOVEMBRE 2016


Cliquer ici pour la version pdf du programme de novembre 2016Nouvelle fenêtre

Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés de novembre 2016Nouvelle fenêtre

  • 04 novembre 2016 — 14h00
    Jean-Luc Guermond (Université A&M du Texas)
    Approximation des systèmes hyperboliques par éléments finis continus non uniformes en dimension arbitraire
    (pdf de l’exposé 4.5 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Je présenterai une méthode d’approximation des systèmes hyperboliques utilisant des éléments finis continus en espace et une discrétisation explicite en temps. Cette méthode préserve tous les invariants convexes du système et satisfait des inégalités d’entropie locales pour toutes les entropies admissibles. Elle généralise les travaux de Hoff (1979 et 1985) et Frid (2001).
    Je présenterai aussi des extensions de la méthode sur des maillages déformables (méthode ALE).
  • 11 novembre 2016
    Relâche (11 novembre)
  • 18 novembre 2016 — 14h00
    Daniela Tonon (Université Paris Dauphine)
    Régularité des équations d’Hamilton-Jacobi du premier ordre et applications aux jeux à champ moyen
    (pdf de l’exposé 0.4 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Les équations d’Hamilton-Jacobi avec Hamiltonien coercif possèdent une régularité inattendue. Un tel résultat a d’abord été obtenu par Capuzzo Dolcetta, Leoni et Porretta, qui ont démontré que les sous-solutions des équations d’Hamilton-Jacobi stationnaires du deuxième ordre avec croissance sur-quadratique sont hölderiennes. Cette régularité a ensuite été démontrée par Cardaliaguet et ses co-auteurs dans le cas d’évolution en utilisant des techniques assez différentes.
    Dans cet exposé je démontrerai des estimations dans des espaces de Sobolev pour les solutions des équations d’Hamilton-Jacobi du premier ordre avec Hamiltonien sur-linéaire, et la différentiabilité presque partout de ces solutions. Ce résultat de régularité permet de montrer que les solutions faibles des équations des jeux à champ moyen satisfont l’équation d’Hamilton-Jacobi en un sens plus classique que prévu.
  • 25 novembre 2016 — 14h00
    Antonin Chambolle (Ecole Polytechnique, Palaiseau)
    Une représentation convexe de la fonctionnelle « elastica » en dimension deux
    (pdf de l’exposé 0.4 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Ces dernières années, de nombreuses techniques basées sur le groupe des rotations-translations ont été introduites pour résoudre de façon relativement simple des problèmes de calcul des variations ou de diffusion avec des termes de courbure, avec des applications notamment en complétion d’images 2D.
    Je présenterai une (presque) nouvelle approche qui fournit une représentation convexe pour des fonctionnelles de type « elastica » (courbure au carré) qui est exacte pour les fonctions caractéristiques d’ensembles de classe C^2. Il s’agit d’un travail en collaboration avec T. Pock, de l’Université Technique de Graz.

PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DE DECEMBRE 2016


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  • 02 décembre 2016 — 14h00
    Maria J. Esteban (Université Paris Dauphine)
    Estimation de la valeur propre principale d’opérateurs de Schrödinger sur des variétés
    (pdf de l’exposé 0.6 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Nous démontrons des estimations de la valeur propre principale d’opérateurs de Schrödinger sur des variétés compactes et non compactes en utilisant des inégalités d’interpolation bien choisies. Ces estimations sont optimales par rapport à la norme L^p du potentiel considéré. Dans certains cas, des résultats de rigidité (d’unicité) pour des équations non linéaires associées permettent de donner des estimations extrêmement précises. Ces résultats de rigidité sont liés à la symétrie des fonctions qui atteignent l’optimum de certaines inégalités fonctionnelles.
    Les travaux qui seront présentés dans cet exposé ont été effectués en collaboration avec Jean Dolbeault, Ari Laptev et Michael Loss.
  • 09 décembre 2016 — 14h00
    Flavio Dickstein (Université Fédérale de Rio de Janeiro)
    Des solutions d’une équation de la chaleur non linéaire qui changent de signe alors que les données initiales sont positives
    Résumé : (masquer le résumé)
    Nous considérons le problème de Cauchy (local en t > 0 et pour tout x dans R^N) pour l’équation de la chaleur non linéaire partial_t u = Delta u + |u|^alpha u où alpha > 0 et où (N - 2) alpha < 4. On sait que ce problème est bien posé dans certains espaces, et mal posé dans d’autres. Par exemple, on sait qu’il existe une infinité de solutions (en un sens raisonnable) pour la donnée initiale u(0) = 0.
    Le cas de la donnée initiale u(0) = mu |x|^(- 2 / alpha) où mu est réel est particulièrement intéressant. Pour mu > 0 petit, il existe une solution locale positive, alors que pour mu > 0 grand, le problème n’admet aucune solution locale positive. Nous montrons que pour tout mu il existe une infinité de solutions auto-similaires radiales du problème ; ces solutions peuvent être indexées par le nombre de leurs zéros, qui est indépendant de t > 0.
    Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec T. Cazenave (Paris VI), I. Naumkin (Nice) et F. Weissler (Paris XIII).
  • 16 décembre 2016 — 14h00
    Bertrand Thierry (Université Pierre et Marie Curie Paris VI)
    Méthode de décomposition de domaine de type Schwarz optimisée pour les problèmes de propagation d’ondes harmoniques
    Résumé : (masquer le résumé)
    Il est bien connu que la résolution numérique du problème de propagation des ondes harmoniques (en acoustique ou en électromagnétique) est difficile, surtout en régime de moyenne et haute fréquence. L’utilisation de la méthode des éléments finis conduit par exemple à une matrice de très grande taille, complexe et indéfinie. Bien que creuse, la matrice du système est de taille trop importante pour être inversée à l’aide d’un solveur direct, comme MUMPS ou Pardiso. D’un autre côté, du fait du caractère indéfini de l’opérateur de Helmholtz, les solveurs itératifs de type Krylov convergent très lentement, voire pas du tout.
    La méthode de décomposition de domaine, qui combine un algorithme itératif et un solveur direct, tire son épingle du jeu. Son principe est de découper le système initial en sous systèmes couplés de plus petite taille sur chacun desquels un solveur direct peut être appliqué. Nous présenterons dans cet exposé des résultats récents sur les conditions de transmission qui couplent les sous domaines, et notamment un opérateur de transmission qui permet d’exhiber un comportement quasi-optimal lors de la montée en fréquence et du raffinement de maillage. Nous en profiterons pour présenter rapidement le logiciel open-source GetDDM que nous avons développé et qui nous a permis d’effectuer les simulations numériques en parallèle sur plusieurs milliers de coeurs de calcul.
  • 23 décembre 2016
    Relâche (vacances de Noël)
  • 30 décembre 2016
    Relâche (vacances de Noël)