Aller au contenu  Aller au menu  Aller à la recherche

Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Chiffres-clé

Chiffres clefs

217 personnes travaillent au LJLL

83 personnels permanents

47 enseignants chercheurs

13 chercheurs CNRS

9 chercheurs INRIA

2 chercheurs CEREMA

12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

Séminaire du Laboratoire

Lieu et heure :
Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions a lieu
le vendredi à 14h00
Sorbonne Université, Campus Jussieu, 4 place Jussieu, Paris 5ème
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09)
Plan d’accès

 

Pour recevoir (ou ne plus recevoir) chaque mois le programme par courrier électronique :
envoyer un message à
Seminaire-du-LJLL@ann.jussieu.fr

 

Le séminaire est référencé sur le Portail Math du CNRS
 

Renseignements et informations :
A. Achdou
F. Bethuel
A. Cohen
A.-L. Dalibard
Y. Maday
F. Murat
B. Perthame

 




PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES D’OCTOBRE 2018


Cliquer ici pour la version pdf du programme d’octobre 2018Nouvelle fenêtre

Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés d’octobre 2018Nouvelle fenêtre

  • 05 octobre 2018 — 14h00
    Alessio Figalli (Ecole Polytechnique Fédérale de Zurich)
    Régularité des interfaces dans les transitions de phase modélisées par des problèmes avec obstacle
    Exceptionnellement, cette séance du séminaire a eu lieu dans l’amphithéâtre 15 du campus Jussieu (entrée face à la tour 15, niveau dalle Jussieu)
    (diaporama de l’exposé 3 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Le problème de Stefan décrit l’évolution de la température dans un milieu homogène lors d’une transition de phase, comme par exemple lors de la transformation de la glace en eau. L’objectif principal du problème est de décrire la structure de l’interface qui sépare les deux phases.
    Dans le cas stationnaire, le problème de Stefan peut se reformuler comme un problème avec obstacle qui consiste à trouver la position d’équilibre d’une membrane élastique dont le bord est fixé et qui doit rester au dessus d’un obstacle donné.
    Le but de cet exposé sera de donner une vision générale de la théorie classique des problèmes avec obstacle, puis de discuter les avancées les plus récentes concernant la structure des interfaces dans le cas stationnaire comme dans le cas d’évolution.
  • 12 octobre 2018 — 14h00
    Barbara Gris (Sorbonne Université, Paris)
    Estimer et utiliser des contraintes de déformation
    (diaporama de l’exposé 3.3 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Une méthode générale pour apparier deux objets (surfaces, images, ...) consiste à estimer un difféomorphisme transformant le premier en le second. Nous avons développé un nouveau cadre permettant d’incorporer des a priori dans ces difféomorphismes. Ces a priori peuvent par exemple correspondre à un savoir additionnel que l’on a sur les données à étudier. Notre cadre repose sur la notion de modules de déformation qui sont des structures générant des champs de vecteurs d’un type particulier et paramétrés en petite dimension. Il est possible de combiner différents modules de déformation de sorte à construire des difféomorphismes multi-modulaires, incorporant ainsi plusieurs a priori. Je présenterai ce cadre et son utilité dans différentes situations.
  • 19 octobre 2018 — 14h00
    Quentin Mérigot (Université Paris-Sud, Orsay)
    Discrétisation lagrangienne de contraintes d’incompressibilité et de congestion
    (diaporama de l’exposé 1.5 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Dans cet exposé, nous considérerons deux modèles d’équations aux dérivées partielles : l’équation d’Euler pour les fluides incompressibles, et un modèle de mouvement de foule avec contrainte de congestion proposé par Maury, Roudneff-Chupin et Santambrogio. Dans ce dernier modèle, la foule est représentée par une densité de probabilité sur un domaine du plan ; son mouvement suit un champ de vecteurs (typiquement l’opposé du gradient d’une fonction distance) mais est contraint par une congestion « dure » : la densité doit rester bornée par une constante. L’objectif de l’exposé est de présenter une discrétisation lagrangienne de ces deux équations sous la forme de systèmes de particules. La congestion (ou l’incompressibilité) est imposée par pénalisation, se traduisant par un terme d’interaction entre particules. La construction de ces schémas et leur implémentation numérique reposent sur des outils de transport optimal. Nous montrerons enfin comment étendre cette discrétisation lagrangienne à certaines équations d’advection-diffusion. Les résultats présentés sont issus de travaux en commun avec Thomas Gallouët, Filippo Santambrogio et Federico Stra.
  • 26 octobre 2018 — 14h00
    Mario Sigalotti (Sorbonne Université, Paris)
    Stabilité et contrôle d’équations linéaires aux différences
    (diaporama de l’exposé 0.5 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Les équations linéaires aux différences peuvent être utilisées pour modéliser des évolutions caractérisées par la présence de plusieurs retards. Elles permettent aussi une réécriture de certains systèmes hyperboliques linéaires à vitesse de propagation constante.
    Nous présenterons quelques résultats de stabilité robustes pour ce type d’équations, en les formulant dans le cadre plus général des systèmes à commutation linéaires. Nous discuterons aussi de la contrôlabilité exacte et approchée des équations linéaires aux différences, en montrant comment ce problème donne déjà lieu à des phénomènes non triviaux pour des systèmes de dimension deux à deux retards.
    Ces travaux ont été effectués en collaboration avec Yacine Chitour et Guilherme Mazanti.

PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DE NOVEMBRE 2018


Cliquer ici pour la version pdf du programme de novembre 2018Nouvelle fenêtre

Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés de novembre 2018Nouvelle fenêtre

  • 02 novembre 2018
    Relâche
    (Vacances de la Toussaint)
  • 09 novembre 2018 — 14h00
    Jacques Smulevici (Sorbonne Université, Paris)
    Stabilité de l’espace de Minkowski pour le sytème d’Einstein-Vlasov
    Résumé : (masquer le résumé)
    Considérons un grand ensemble de particules, qui interagissent entre elles uniquement par le champ gravitationnel collectif qu’elles produisent. En mécanique Newtonienne, on décrit classiquement un tel système à l’aide des équations de Vlasov-Poisson, tandis que dans le cadre de la relativité générale, on obtient les équations d’Einstein-Vlasov. Nous présenterons des résultats récents, obtenus en collaboration avec David Fajman et Jérémie Joudioux, concernant la stabilité de l’espace de Minkowski pour le système d’Einstein-Vlasov.
  • 16 novembre 2018 — 14h00
    Boris Haspot (Université Paris Dauphine)
    Solutions avec données mesures pour les équations de Navier-Stokes compressibles
    Résumé : (masquer le résumé)
    Dans cet exposé, nous considérerons les équations de Navier-Stokes compressibles en une dimension d’espace et nous montrerons l’existence de solutions faibles globales pour des vitesses initiales mesures et des densités à variation bornée. Ce cadre fonctionnel permet d’intégrer le cas de densités initiales admettant des chocs. Nous montrerons en particulier que si le couplage entre vitesse et densité est suffisamment fort alors la densité est régularisée de manière instantanée et devient continue en espace.
    Si le temps nous le permet nous généraliserons cette approche à d’autres systèmes comme le système de Korteweg, et ceci en toute dimension.
  • 23 novembre 2018 — 14h00
    Annalisa Buffa (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne)
    New trends in finite element theory : the isogeometric method
    Cette séance du séminaire s’inscrira dans le cadre des Leçons Jacques-Louis Lions 2018
    https://www.ljll.math.upmc.fr/lecons-jacques-louis-lions-2018-annalisa-buffa Nouvelle fenêtre
    Les Leçons Jacques-Louis Lions 2018 comprendront également un mini-cours
    The interplay of geometric modelling and numerical analysis of PDEs
    qui sera donné par Annalisa Buffa les mercredi 21, jeudi 22 et vendredi 23 novembre 2018 de 11h00 à 12h30.
    Résumé : (masquer le résumé)
    Numerical methods for partial differential equations (PDEs) is a branch of numerical analysis which offers scientific challenges spanning from functional analysis to computer science and code design. The discretisation of differential problems beyond the elliptic case and in the non linear context often requires special choices of discretisation spaces, and robust discretisations are the result of a deep understanding of the mathematical structures of the problem to solve.
    In the last ten years the use of splines as a tool for the discretisation of partial differential equations has gained interest thanks to the advent of isogeometric analysis. For this class of methods, all robust and accurate techniques aiming at enhancing the flexibility of splines, while keeping their structure, are of paramount importance since the tensor product structure underlying spline constructions is far too restrictive in the context of approximation of partial differential equations.
    I will describe various approaches, from adaptivity with regular splines to patch gluing and to trimming. Moreover, I will show applications and test benches in (non linear) mechanics, such as large deformation problems with contact and quasi-incompressible materials.
  • 30 novembre 2018 — 14h00
    Laurent Baratchart (INRIA Sophia Antipolis)
    Problèmes inverses de Poisson-Hodge pour les mesures : régularisation par variation totale et parcimonie
    Résumé : (masquer le résumé)
    Nous considérons le problème inverse consistant à reconstruire une mesure µ à valeurs dans R^3, dont le support est contenu dans un ensemble fermé connu S, connaissant une composante du champ ∇φ sur un fermé Q disjoint de S, lorsque le potentiel φ satisfait l’équation de Poisson-Hodge ∆φ = div µ. Ce genre de question apparaît typiquement en modélisation magnétostatique, par exemple pour la magnéto-encéphalographie ou en paléomagnétisme.
    Nous considérons le problème régularisé consistant à minimiser par rapport à µ la quantité ||Aµ - f||^2_L^2(Q) + λ ||µ||_TV, où λ > 0 est un paramètre de régularisation, f représente la donnée, et A est l’opérateur « direct » associant à µ la composante du champ que l’on mesure, cependant que ||µ||_TV est la variation totale de µ.
    On montre que si l’ensemble S est assez mince et si le support de µ est purement 1 non-rectifiable, ou bien encore si µ est unidirectionnelle, la reconstruction est possible, asymptotiquement en un sens que l’on précisera, lorsque λ tend vers zéro.
    Ce résultat peut se voir comme une forme d’identification parcimonieuse en dimension infinie pour un filtre de noyau x/|x|^3.
    Les résultats présentés sont basés sur un travail commun avec D. Hardin, C. Villalobos-Guillen, M. Northington et E. Saff.