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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

5 postes ATER en mathématiques à Sorbonne Université
date limite le 5 avril à 16h
Détails ici

Chiffres-clé

Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

90 permanents

82 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

8 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

99 personnels non permanents

73 doctorants

14 post-doc et ATER

12 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres mars 2019

 

Séminaire du Laboratoire

Lieu et heure :
Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions a lieu
le vendredi à 14h00
Sorbonne Université, Campus Jussieu, 4 place Jussieu, Paris 5ème
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09)
Plan d’accès

 

Pour recevoir (ou ne plus recevoir) chaque mois le programme par courrier électronique :
envoyer un message à
Seminaire-du-LJLL@ann.jussieu.fr

 

Le séminaire est référencé sur le Portail Math du CNRS
 

Renseignements et informations :
A. Achdou
F. Bethuel
A. Cohen
A.-L. Dalibard
Y. Maday
F. Murat
B. Perthame

 


PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DE MARS 2019


Cliquer ici pour la version pdf du programme de mars 2019Nouvelle fenêtre

Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés de mars 2019Nouvelle fenêtre

  • 01 mars 2019 — 14h00
    Sever Hirstoaga (Inria Paris)
    Approches numériques multi échelles pour des équations de type Vlasov
    (diaporama de l’exposé 1.9 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Cet exposé présente différentes stratégies pour approcher les solutions de problèmes de type Vlasov et Vlasov-Poisson qui font intervenir plusieurs échelles en temps.
    Dans la première partie, nous proposons deux méthodes pour traiter cette difficulté. La première est une méthode d’homogénéisation en temps, basée sur la notion de convergence à deux échelles. Dans cette direction nous obtenons à l’ordre 1 un modèle réduit à deux échelles approchant l’équation originelle de Vlasov. La deuxième méthode est un nouveau schéma en temps pour l’équation de départ. Basé sur un intégrateur exponentiel, le schéma résout la petite échelle tout en utilisant des pas de temps macroscopiques. Des cas-tests illustreront la précision de la méthode.
    Dans la deuxième partie, nous analysons la performance d’une implémentation « Particle-in-Cell » pour résoudre numériquement le système de Vlasov-Poisson. Ce problème se pose lors de l’utilisation de schémas de discrétisation explicites, avec des paramètres numériques résolvant la petite échelle, ce qui entraîne un coût de calcul important. Nous présenterons des structures de données spécifiques pour optimiser les accès mémoire et une approche de parallélisme implémenté pour utiliser des processeurs multi-cœurs.
  • 15 mars 2019 — 14h00
    Nastassia Pouradier Duteil (Sorbonne Université)
    Contrôle parcimonieux du modèle de Hegselmann-Krause : trous noirs et dispersion
    (diaporama de l’exposé 2.1 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    Dans cet exposé nous nous intéressons aux modèles de « dynamique d’opinion » de type Hegselmann-Krause. Ces modèles décrivent au niveau microscopique l’évolution d’un groupe d’agents, et mettent en évidence des phénomènes d’auto-organisation : les interactions locales conduisent à l’organisation globale du groupe. Selon la nature des interactions, le groupe peut converger vers un consensus, ou vers l’agrégation en sous-groupes (« clusters »).
    Il existe de nombreux travaux élaborant des stratégies de contrôle de ces systèmes afin de les mener au consensus. Ici, nous abordons le problème opposé, et nous intéressons au contrôle visant à éviter tout effet de concentration. Nous remarquons que la variance du système ne caractérise pas l’agrégation, et introduisons donc une nouvelle fonctionnelle à maximiser, une entropie modifiée, qui est adaptée à la mesure des distances deux-à-deux. Puis nous élaborons des stratégies de contrôle « parcimonieuses » (c’est-à-dire agissant sur une petite fraction de la population) à la fois pour le modèle microscopique et pour l’équation cinétique décrivant l’évolution de la densité de la population. Nous donnons des conditions générales caractérisant la possibilité d’éviter l’agrégation en fonction de la donnée initiale et de la fonction d’interaction. Parmi les configurations possibles, nous mettons en évidence le « trou noir » (quand la convergence vers le consensus ne peut être évitée), la « zone de sécurité » (dans laquelle le contrôle peut maintenir le système loin de l’agrégation), la « zone d’attraction » (où le contrôle ne peut empêcher le rapprochement vers l’état d’agrégation) et la « prévention de l’effondrement » (où le contrôle parvient à éviter l’agrégation).
  • 22 mars 2019 — 14h00
    François Delarue (Université Nice Sophia-Antipolis)
    Solutions globales du problème de Stefan 1d avec surfusion
    (diaporama de l’exposé 1.6 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    L’exposé porte sur le problème de Stefan avec surfusion, qui décrit le phénomène de solidification d’un liquide surfondu, en dimension 1. Nous proposons une reformulation probabiliste permettant de définir les solutions globalement, malgré l’éventuelle explosion du taux de solidification. Nous décrivons le comportement de telles solutions et montrons en particulier que la solidification peut évoluer, localement, de trois façons : (1) de façon régulière, (2) de façon continue, mais seulement 1/2-Hölder aux voisinages de points singuliers, (3) de façon discontinue aux voisinages de points singuliers. Nous établissons également un résultat d’unicité pour ces solutions globales.
    Cet exposé présente les résultats d’un travail en commun avec Sergey Nadtochiy (Chicago) et Mykhaylo Shkolnikov (Princeton).

PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES D’AVRIL 2019


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Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés d’avril 2019Nouvelle fenêtre

  • 05 avril 2019 — 14h00
    Yves Capdeboscq (Université Paris Diderot)
    Résolution aléatoire de problèmes hybrides
    Résumé : (masquer le résumé)
    Dans cet exposé, basé sur un travail en collaboration avec Giovanni Alberti (Gênes), on montrera comment, en appliquant une méthode de projection associée en géométrie à H. Whitney et un principe de continuation unique pour les solutions des équations elliptiques du second ordre, on peut sélectionner un petit nombre de données aux limites de telle façon que l’espace vectoriel généré par les gradients des potentiels électriques correspondants soit de rang maximal partout dans le domaine. Ce résultat s’applique en particulier dans le cas où la conductivité est variable. Cela permet de généraliser les coordonnées dites thermiques au delà de la dimension deux. On discutera ensuite d’une application de ce résultat à la résolution, dans un cadre avec un peu d’aléatoire, de problèmes d’imagerie hybride tels que l’imagerie électro-acoustique.
  • 12 avril 2019 — 14h00
    Edward Saff (Université Vanderbilt)
    Discretizing manifolds with minimal energy
    Résumé : (masquer le résumé)
    Minimal discrete energy problems arise in a variety of scientific contexts, such as crystallography, nanotechnology, information theory, and viral morphology, to name but a few. Our goal is to analyze the structure of configurations generated by optimal (and near optimal) N-point configurations that minimize the Riesz s-energy over a bounded surface in Euclidean space. The Riesz s-energy potential is simply given by 1/r^s, where r denotes the distance between pairs of points, and is a generalization of the familiar Coulomb potential. We show how such potentials and their minimizing point configurations are ideal for use in sampling surfaces (and even generating a "near perfect" poppy-seed bagel). Connections to the recent breakthrough results by H. Cohn et al. on best-packing and universal optimality in 8 and 24 dimensions will be discussed.
  • 19 avril 2019 — 14h00
    Aline Lefebvre (Ecole Polytechnique Palaiseau)
    Utilisation de la méthode rapide SCSD pour la simulation numérique de suspensions par éléments finis de frontière
    Résumé : (masquer le résumé)
    Les suspensions formées de particules macroscopiques solides dans un fluide visqueux sont un bon modèle pour de nombreuses applications (retraitement des déchets, processus industriels, envasement, eaux usées, micro-nageurs, ...). D’un point de vue numérique, la simulation de tels systèmes revient à résoudre les équations de Stokes couplées au mouvement rigide des particules. Dans cet exposé, nous montrerons comment cela peut être effectué en utilisant une méthode d’intégrales de frontière.
    Dans de telles formulations, la discrétisation du problème mène à des systèmes linéaires pleins dont la taille croit comme le carré du nombre de particules. Pour résoudre cette difficulté, on montrera comment la méthode rapide SCSD (Sine Cardinal Sparse Decomposition) initialement développée par Matthieu Aussal et François Alouges pour l’acoustique peut être étendue au noyau de Stokes. On présentera également une méthode semi-analytique permettant de traiter les intégrales singulières apparaissant dans ce type de formulations.
    Nous validerons la méthode ainsi obtenue, du point de vue du temps de calcul et de la précision, sur différents cas tests analytiques et nous comparerons les résultats avec d’autres codes numériques. Nous présenterons par exemple des tests pour une particule ellipsoïdale en milieu infini ou confiné ou encore des tests à plusieurs particules.
  • 26 avril 2019
    Relâche (Vacances de Pâques)