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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

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12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

Séminaire du LJLL : S. Mirrahimi

12 février 2016 — 14h00
Sepideh Mirrahimi (Université Paul Sabatier Toulouse III)
Limites singulières pour des équations de réaction-diffusion à diffusion fractionnaire
Résumé
 Nous effectuons une analyse asymptotique de certains modèles de dynamique des populations où intervient un laplacien fractionnaire.
 Une approche basée sur un ansatz WKB et les équations de Hamilton-Jacobi a été développée depuis les années 1980 pour étudier le comportement qualitatif des équations de réaction-diffusion. Cette approche permet de décrire les phénomènes de propagation dans des modèles avec dispersion ainsi que les créations de masses de Dirac dans des modèles avec sélection et mutations.
 Dans ce travail, nous étendons cette approche à des équations de réaction-diffusion avec un laplacien fractionnaire. En particulier, en effectuant un changement d’échelle de l’équation de Fisher-KPP fractionnaire, nous retrouvons la vitesse exponentielle de propagation de population et nous montrons que le seul effet du laplacien fractionnaire sur la détermination de cette vitesse de propagation a lieu au temps initial, lorsqu’il détermine l’épaisseur des queues de la solution.
 Ce travail a été effectué en collaboration avec Sylvie Méléard.