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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Chiffres janvier 2014

 

Séminaire du LJLL : B. Maury

19 février 2016 — 14h00
Bertrand Maury (Université Paris Sud)
Application du transport optimal aux mouvements de foule et aux gaz sans pression
Résumé
 Nous nous intéressons ici à la prise en compte de la congestion dans des équations de transport sous contrainte qui interviennent dans la modélisation de mouvements d’entités actives (foules, collections de cellules, etc.) et dans la version inertielle de ces équations (équations d’Euler sans pression).
 Au niveau microscopique, la description nativement Lagrangienne conduit à des problèmes d’évolution sous contraintes unilatérales proches de systèmes déjà étudiés dans la littérature, depuis leur introduction par J.-J. Moreau il y a quelques décennies. Au niveau macroscopique, en revanche, la vision Eulérienne conduit à un système d’équations qui, du fait de leur caractère hautement non lisse et non linéaire, ne rentre pas dans les cadres habituels.
 Nous montrerons comment le cadre du transport optimal, plus respectueux de la description Lagrangienne, permet de donner un cadre sain au problème d’évolution d’ordre un en temps (modèles de foules), et suggère des pistes pour l’étude des équations d’Euler sans pression sous contrainte de congestion en dimension quelconque.