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A voir
Séminaire du LJLL : M. Vohralik
18 décembre 2015 — 14h00
Martin Vohralik (Inria Paris Rocquencourt)
Estimations d’erreur a posteriori robustes et solveurs entièrement adaptatifs
Résumé
Cet exposé portera sur les normes duales du résidu d’une équation aux dérivées partielles, leurs liens avec les normes d’énergie, leurs bornes supérieures calculables (les estimations d’erreur a posteriori) et leur localisation.
Trois exemples seront considérés. Tout d’abord le cas du Laplacien linéaire et la question de la robustesse par rapport au degré polynomial de l’approximation par les éléments finis (conformes, non conformes, mixtes ou de Galerkin discontinu). Ensuite le problème de l’estimation garantie de la plus petite valeur propre du Laplacien linéaire. Enfin le cas du Laplacien non linéaire et la question de la robustesse par rapport à la non linéarité, ainsi qu’une version adaptative de la méthode de Newton inexacte. Pour celle-ci on propose un critère d’arrêt a posteriori pour la linéarisation itérative, ainsi que pour le solveur algébrique linéaire à chaque pas de la linéarisation.