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Chiffres mars 2019
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Séminaire du LJLL : D. Lombardi
11 décembre 2015 — 14h00
Damiano Lombardi (Inria Paris Rocquencourt)
Bases mobiles pour l’approximation d’équations aux dérivées partielles non linéaires
Résumé
Nous nous intéressons à des méthodes de réduction de modèles pour résoudre de manière approchée des équations d’évolution non linéaires. Les méthodes classiques, de type POD (Proper Orthogonal Decomposition) ou bases réduites, ne sont pas très bien adaptées à des phénomènes de transport ou à des systèmes dépendant d’un très grand nombre de paramètres.
Nous avons proposé récemment une méthode basée sur une discrétisation de l’équation aux dérivées partielles sur une base mobile. La dynamique de cette base est obtenue à l’aide d’une approximation de paires de Lax associées à l’équation aux dérivées partielles. Une analyse de la méthode sera proposée, ainsi qu’un aperçu plus général sur les méthodes d’adaptation et de discrétisation dynamique. Des cas tests numériques seront présentés afin d’illustrer les propriétés numériques des méthodes introduites.