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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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13 chercheurs CNRS

9 chercheurs INRIA

2 chercheurs CEREMA

12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

Séminaire du LJLL : C. Mouhot

06 novembre 2015 — 14h00
Clément Mouhot (Université de Cambridge)
Régularité hölderienne des solutions d’équations hypoelliptiques avec des coefficients non réguliers
Résumé
 La théorie de De Giorgi-Nash-Moser de la régularité höldérienne des solutions d’équations elliptiques et paraboliques avec des coefficients non réguliers (c’est à dire seulement mesurables et bornés) date de la fin des années 1950. C’est l’un des développements majeurs de l’analyse moderne des équations aux dérivées partielles non linéaires.
 Dans un travail en collaboration avec F. Golse, C. Imbert et A. Vasseur, nous étendons cette théorie à une classe d’équations cinétiques de type Vlasov-Fokker-Planck dans lesquelles un opérateur d’ordre un interagit avec un opérateur à coefficients non réguliers qui n’est elliptique que sur une partie des variables (ces équations sont hypoelliptiques de type II dans la terminologie d’Hörmander). Les lemmes de moyenne jouent un rôle essentiel dans la démonstration.