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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Chiffres clefs

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47 enseignants chercheurs

13 chercheurs CNRS

9 chercheurs INRIA

2 chercheurs CEREMA

12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

2012-GdT ITER - A. Ratnani

Title : IsoGeometric Analysis in Plasmas Physics.

 

Abstract :

 

Introduite récemment par Hughes et ses collaborateurs, l’Analyse Isogéométrique connaît un large succès pour des problèmes principalement industriels. L’idée est de faciliter la communication entre la C.A.O et la simulation numérique, sans avoir à repasser à chaque fois par des mailleurs. Ainsi, les fonctions définissants la géométrie sont utilisées pour approcher les solutions des équations à dérivées partielles, et la géométrie y est décrite d’une manière exacte. L’Analyse IsoGéométrique
introduit aussi la notion du k-raffinement, qui permet d’utiliser des fonctions de bases de "régularité élevée", ce qui a pour effet de réduire la dimension des espaces discrets et permet d’obtenir de
meilleurs CFL.

Nous avons appliqué cette méthode pour résoudre des problèmes issues de la physique des plasmas. S’il est vrai que la géométrie n’est pas toujours bien définie, l’analyse isogéométrique dans sa version isoparamétrique, nous fournit un outil très puissant pour approcher les domaines de calculs et même générer des maillages alignés. Dans un plasma, ce domaine est défini par la résolution d’un problème d’équilibre (MHD equilibrium). A partir de là, différents modèles sont
utilisés pour décrire le plasma : cinétiques ( gyrocinétique) ou fluides. Nous avons passé en revue les méthodes les plus classiques et plus utilisées afin de révéler l’intérêt de la méthode. Se basant sur la structure de produit tensoriel, nous avons développé des solveurs rapides pour la résolution de certains problèmes.