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Chiffres janvier 2014
A voir
2016-GdT ITER - N. Crouseilles
Séance du 9 Février 2016.
Nicolas Crouseilles
INRIA Bretagne-Atlantique
TITRE
Schémas numériques multi-échelles pour les équations hautement oscillantes.
Résumé
Dans cet exposé, je présenterai une stratégie permettant de construire des schémas numériques multi-échelles pour les équations hautement oscillantes. Elle permet de construire une solution numérique du problème oscillant sans raffiner le maillage en temps ou en espace. De plus, puisque le schéma numérique n’est pas basé sur le modèle asymptotique, les différents régimes (celui où la solution oscille peu ou le régime hautement oscillant) peuvent être capturés à paramètres numériques fixés. L’approche repose sur une reformulation double-échelle du problème initial permettant de séparer l’échelle rapide de l’échelle lente. Les applications aux équations de Vlasov, Schrödinger ou paraboliques seront évoquées.
Ces travaux sont effectués en collaboration avec P. Chartier, M. Lemou, F. Méhats et G. Vilmart.