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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Stages (3eme / seconde)
Stages de découverte (classe de 3eme, 2nde) Voir https://www.math.univ-paris-diderot.fr/diffusion/index
5 postes ATER en mathématiques à Sorbonne Université
date limite le 5 avril à 16h
Détails ici

Chiffres-clé

Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

90 permanents

82 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

8 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

99 personnels non permanents

73 doctorants

14 post-doc et ATER

12 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres mars 2019

 

Perle Geoffroy

Lundi 18 Mars 2019

Perle Geoffroy (Ecole Polytechnique)

Méthode d’homogénéisation pour l’optimisation topologique de structures composées de matériau lattice.

Résumé :
L’objectif du travail présenté est de fournir des méthodes d’optimisation topologique pour des structures constituées de matériau lattice localement périodique,
c’est-à-dire dont la microstructure est modulée au sein de la pièce. Trois phases ont été définies. La première consiste à calculer les propriétés élastiques homogénéisées de
microstructures en fonction de paramètres définissant leur géométrie. Dans la seconde étape, on optimise la structure constituée de matériau homogénéisé selon les paramètres
géométriques de la microstructure ainsi que son orientation. Une structure homogénéisée n’est pas usinable en l’état. En effet, l’homogénéisation revient à considérer que la taille
des cellules la composant converge vers zéro. Dans une troisième étape, on propose donc de déshomogénéiser la structure optimisée, c’est-à-dire de construire une suite de structures
convergeant vers elle. Pour cela, on introduit un difféomorphisme déformant une grille régulière de sorte que chaque cellule soit orientée selon l’orientation optimale. Nous
présentons dans cette thèse les détails de cette méthode, pour des microstructures élastiques isotropes et orthotropes, en deux et en trois dimensions, en présence d’éventuelles
singularités dans le champ d’orientation. Nous proposons également un couplage de cette méthode avec la méthode d’optimisation de forme par les lignes de niveau, ce qui permet
notamment d’inclure des contraintes géométriques sur les structures finales.