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Chiffres janvier 2022
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Michael Goldman
Lundi 19 novembre 2019
Michael Goldman (LJLL, Université de Paris)
Autour d’une conjecture d’Almgren
Résumé :
Le but de cet exposé est de résumer l’état des connaissances sur une vieille conjecture d’Almgren. Celle-ci prédit que les minimiseurs à volume fixé de la fonctionnelle périmètre plus énergie potentielle sont convexes si le potentiel est lui-même convexe. Des réponses partielles sont connues dans les régimes de grandes ou petites masses mais en toute généralité cette conjecture est toujours ouverte. Dans un travail en collaboration avec G. De Philippis, nous montrons que les minimiseurs sont toujours connexes. En combinant ceci avec un résultat antérieur de McCann, ceci démontre la conjecture en dimenson deux.