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Chiffres janvier 2022
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Ilaria Lucardesi
Lundi 24 février 2020
Ilaria Lucardesi (Université de Lorraine)
Sur le diagramme de Blaschke-Santaló pour torsion et première valeur propre
Résumé :
Un diagramme de Blaschke-Santaló est l’image d’une fonctionnelle de forme vectorielle $(F_1, F_2)$ dans $\mathbb R^2$. Cet ensemble atteignable caractérise de façon complète la relation entre $F_1$ et $F_2$. Dans ce séminaire je vais présenter des résultats récents, obtenus en collaboration avec D. Zucco (Univ. de Turin, Italie), dans le cas où $F_1$ est la première fonction propre du Laplacien avec conditions de Dirichlet, et $F_2$ est la rigidité torsionnelle. Les formes admissibles varient parmi les convexes avec contrainte de volume. L’étude nous a menés vers des questions très profondes, qui sont toujours ouvertes : ceci sera l’objet de la dernière partie de mon exposé.