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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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5 postes ATER en mathématiques à Sorbonne Université
date limite le 5 avril à 16h
Détails ici

Chiffres-clé

Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

90 permanents

82 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

8 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

99 personnels non permanents

73 doctorants

14 post-doc et ATER

12 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres mars 2019

 

GT CalVa O Guibé

Lundi 30 juin 2017

Olivier GUIBE (Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, Université de Rouen)

Homogénéisation d’un problème elliptique quasi-linéaire avec
conditions de Robin et donnée L^1

Résumé : Dans un domaine périodiquement perforé nous considérons une classe de problèmes elliptiques quasi-linéaires avec des conditions de Robin non linéaires sur le bord des trous et une donnée $L^1$.

Le second membre étant peu régulier, ce problème sort du cadre classique variationnel et demande un cadre approprié de solution. En utilisant la notion de solutions renormalisées nous démontrons des résultats d’existence et d’unicité (pour un domaine fixe).

Quand la taille des trous tend vers 0, nous étudions le comportement asymptotique de la solution renormalisée à l’aide de l’éclatement périodique pour les domaines périodiquement perforés. La principale difficulté vient du manque de régularité de la solution, qui n’appartient pas à H^1 en général, et de termes non linéaires dans la formulation renormalisée. En travaillant sur les tronquées et sur le problème "éclaté" nous passons à la limite et nous obtenons un problème "éclaté" renormalisé ainsi qu’un problème homogénéisé renormalisé.