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GT CalVa N FORCADEL
Lundi 24 avril 2017
Nicolas FORCADEL (INSA Rouen)
Passage micro-macro et application au trafic routier
Résumé : Le but de cet exposé est de montrer comment on peut déduire des modèles macroscopiques de trafic routier à partir de modèles microscopiques contenant des perturbations locales. A l’échelle microscopique, nous considèrerons un modèle du premier ordre de type "follow the leader", c’est à dire dans lequel la vitesse d’une voiture dépend seulement de la distance à la voiture la précédant. Dans un premier temps, nous considèrerons une perturbation locale située à l’origine qui fait ralentir les voitures. Au niveau macroscopique, on s’attend à obtenir une équation de Hamilton-Jacobi à gauche et à droite de la jonction et une condition de jonction à l’origine (comme étudié dans les travaux récents de C. Imbert et R. Monneau). Cette condition de jonction permet de voir l’influence de la perturbation microscopique au niveau macroscopique. Nous considérerons également le cas d’une jonction avec une route se séparant en plusieurs. Il s’agit d’un travail en collaboration avec W. Salazar.