Aller au contenu  Aller au menu  Aller à la recherche

Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Print this page |

Postes Enseignants-Chercheurs :

Cliquer sur : Operation POSTES sur le site de la SMAINouvelle fenêtre

Cliquer sur : GALAXIENouvelle fenêtre

 

Cliquer sur : les postes ouverts au Laboratoire Jacques-Louis Lions en 2017

 

 » En savoir +

Chiffres-clé

Chiffres clefs

217 personnes travaillent au LJLL

83 personnels permanents

47 enseignants chercheurs

13 chercheurs CNRS

9 chercheurs INRIA

2 chercheurs CEREMA

12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

GT CalVa G CROCE

Lundi 20 février 2017

Gisella CROCE (Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre)

Sur l’inégalité isopérimétrique quantitative dans le plan

L’inégalité isopérimétrique établit que le disque maximise l’aire parmi tous les ensembles du plan de périmètre donné. Nous démontrerons un résultat le stabilité lié à cette inégalité : l’existence d’un ensemble, différent d’une boule, qui minimise le rapport entre le déficit isopérimétrique d’un ensemble et son asymétrie de Fraenkel. Cette dernière quantité est définie comme le minimum de l’aire de la différence symétrique entre $\Omega$ et un disque (de même aire que $\Omega$), divisée par l’aire de $\Omega$. Nous donnerons ainsi une nouvelle preuve de l’inégalité isopérimétrique quantitative, déjà étudiée dans [1, 2, 3]. Quelques propriétés de l’ensemble optimal seront aussi montrées.
Les résultats présentés ont été obtenus en collaboration avec C. Bianchini et A. Henrot.

Références
[1] M. Cicalese, G. P. Leonardi, Best constants for the isoperimetric inequality in quantitative form, J. Eur. Math. Soc. 15 (2013), 1101-1129.
[2] A. Figalli, F. Maggi, A. Pratelli, A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities, Invent. Math. 182 (2010), 167-211.
[3] N. Fusco, F. Maggi, A. Pratelli, The sharp quantitative isoperimetric inequality, Ann. of Math. 168 (2008), 941-980.