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Chiffres janvier 2022
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Enea Parini
Lundi 20 janvier 2020
Enea Parini (I2M, Aix-Marseille Université)
Partitionnements de Cheeger : résultats d’existence et propriétés qualitatives
Résumé :
Le problème de Cheeger consiste à déterminer un ensemble $C$, contenu dans un domaine borné $\Omega$, qui minimise le quotient entre le périmètre et le volume. Dans cet exposé on va considérer la généralisation suivante : pour $k \in \mathbbN^*$, déterminer $k$ ensembles disjoints $C_1$, ..., $C_k$, contenus dans $\Omega$, qui minimisent le maximum des quotients périmètre/volume. On s’intéressera à des résultats d’existence et de régularité pour de tels partitionnements, et on donnera des exemples explicites. Ce travail est issu d’une collaboration avec Vladimir Bobkov (Pilsen).