Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

 

Rencontre exceptionnelle le Lundi 11 avril 2016 au LJJLL à 11 heures , salle de séminaire 15-16-309

 

Prof. Amit Apte ICTS Bangalore

Titre : A hybrid particle-ensemble Kalman filter for high dimensional Lagrangian data assimilation

Particle filters are a powerful set of methods for nonlinear filtering problems 

but they works well in systems with small dimensions because of the&nbsp
so-called "curse of dimensionality," i.e. the computational effort required grows exponentially with dimensional of the system. Kalman filters, on the other hand, are successful in dealing with large dimensional problems which are close to being linear. The data assimilation problems in earth sciences is essentially a filtering problem for high dimensional and highly nonlinear system, so the use of either particle or Kalman filters leads to different types of difficulties as noted above.

After giving a general introduction to this problem, I will describe a proposal for a hybrid particle-Kalman filter method, specifically in the context of Lagrangian data assimilation. I will present promising results about the efficacy of this proposed method and discuss its shortcomings.
Based on joint work with Laura Slivinski, Elaine Spiller, and Bjorn Sandsted

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Groupe de travail ‹‹ Méthodes Numériques ››

 

 

 

 

du Laboratoire Jacques-Louis Lions, F. Hecht, O. Pironneau et V. Girault

 

 

 

Les LUNDI à 16 heures 30, salle de séminaire 15-16-309

 

 

précédé d’un thé à partir de 16 heures 15

 

 

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 Séance :     Lundi 8 février  2016 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

 Mr Yoann LE BARS (Post-doct, Institute of mechanics, materials, and civil engineering,

                 Louvain-la-neuve, Belgique , Université catholique de Louvain.) 

 

Title : Modélisation du continuum fleuve-océan : des éléments finis à la méthode

de Galerkin discontinue

 

La modélisation des bassins océaniques par la méthode des différences

finies joui d’environ quarante années d’expériences. Cependant,
lorsqu’il s’agit de passer à une échelle régionale, le manque de
flexibilité des grilles structurées rend la modélisation fine des
phénomènes délicate. Tout particulièrement, cette approche est mal
adaptée à modéliser les interactions entre océans et fleuves.

Les méthodes basées sur des grilles non-structurées, au contraire,
permettent de s’adapter finement aux géométries complexes des estuaires.
Cependant, certaines difficultés dans l’adaptation de la méthode des
éléments finies aux architectures parallèles a conduit à introduire
successivement la méthode des volumes finis, puis la méthode de Galerkin
discontinue.

Par les exemples de l’estuaire du fleuve Amazone et celui du fleuve
Congo, ainsi que les modèles T-UGOm (éléments finis) et SLIM (Galerkin
discontinu), nous verrons l’application des grilles non-structurées à la
modélisation du continuum fleuve-océan.

 

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 Séance Exceptionnel :     Mardi 2 février  2016 - 15h00 à 16h00

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

Mr Ernst P Stephan , Leibniz University Hannover, Germany

hp-adaptive BEM for frictional contact problems in linear elasticity

     

A mixed formulation for a Tresca frictional contact problem in linear elasticity
is considered in the context of boundary integral equations and later extended to
Coulomb friction. The discrete Lagrange multiplier, an approximation of the surface
traction on the contact boundary part, is a linear combination of biorthogonal basis
functions. The biorthogonality allows to rewrite the variational inequality constraints
as a simple set of complementarity problems. Thus, enabling an efficient application
of a semi-smooth Newton solver for the discrete problem. Typically, the solution of
frictional contact problems is of reduced regularity at the interface between contact
to non-contact and from stick to slip. To identify the a priori unknown locations of
these interfaces two a posteriori error estimations (of residual and hierarchical type)
are introduced. Numerical experiments are presented, which show the superiority of
hp-adaptivity compared to low order uniform and adaptive approaches.

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 Séance :     Lundi 1 février  2016 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

 

 Mr Bruno Després (LJLL,UPMC) 

 

Title :  Trefftz methods : Past, present and future

Résumé : La contribution principale de 1926 de Erich Trefftz (1888–1937) est assez mal connue : pourtant il y 

présente, le premier sûrement, l’idée d’une estimation a posteriori et la réalise en proposant une alternative aux

méthodes de Galerkin. 

J’évoquerai cette contribution principale, 

en expliquerait la redécouverte et l’adaptation récente pour les problèmes d’ondes 

et enfin expliquerait les pistes que nous suivons avec Guillaume Morel (PhD) et 

Christophe Buet (CEA) pour l’étendre à des problèmes d’une toute autre nature. 

 

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 Séance :     Lundi 25 janvier  2016 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

 Mr  Gabriel Barrenechea (University of Strathclyde, Glasgow, UK) 

 

Title : Certified upper and lower bounds for the eigenvalues of the Maxwell operator

 

Abstract :  We propose a strategy which allows computing eigenvalue

enclosures for the Maxwell operator by means of the finite element

method. The origins of this strategy can be traced back to over 20 years

ago. One of its main features lies in the fact that it can be implemented

on any type of regular mesh (structured or otherwise) and any type of

elements (nodal or otherwise). In the first part of the talk we

formulate a general framework which is free from spectral pollution and

allows estimation of eigenfunctions.

We then prove the convergence of the method, which implies precise

convergence rates for nodal finite elements. Various numerical

experiments on benchmark geometries, with and without symmetries, are

reported.

 

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 Séance :     Lundi 11 janvier  2016 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-25-326

 

 Mr  Eric Cances (CERMICS - Ecole des Ponts ParisTech)

 

Title : Une introduction élémentaire au concept d’intrication et à son utilisation en physique et en informatique quantique

 

Résumé : Après avoir rappelé les principes fondamentaux de la mécanique quantique, je présenterai le concept d’intrication (entanglement en anglais), qui joue un rôle essentiel dans plusieurs domaines. J’introduirai ensuite la notion de qubit (ou Qbit), qui est un système quantique très simple dont l’espace d’états est un espace de Hilbert complexe de dimension 2, et j’expliquerai comment manipuler des chaînes de qubits. J’expliquerai ensuite comment utiliser l’intrication au travers de quelques exemples : codage dense (dense coding), téléportation quantique, algorithmes pour ordinateurs quantiques. Selon le temps disponible et l’intérêt de l’auditoire, je présenterai ensuite soit l’algorithme quantique de factorisation de Shor, soit l’utilisation de l’intrication pour infirmer la théorie des variables cachées locales en mécanique quantique (paradoxe EPR d’Einstein Podolsky Rosen, inégalités de Bell, expériences d’Alain Aspect).

 

 

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 Séance :     Lundi 14 décembre   2015 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

Mr  Axel Modave

 

Title : Simulation d’ondes en milieux ouverts avec schémas DGTD et clusters de GPUs

 

Résume : La simulation numérique de la propagation d’ondes en temps dans des domaines très grands, voire infinis, reste un défi pour nombre de problèmes d’ingénierie. Les méthodes numériques et stratégies computationnelles doivent permettre une résolution à la fois précise du problème physique et rapide sur des architectures de calcul modernes. Les stratégies basées sur des méthodes DGTD (discontinuous Galerkin time domain) rencontrent ces deux besoins : des solutions numériques sont obtenues avec une précision d’ordre élevé pour des milieux complexes, et la structure du schéma discret est bien adaptée pour du calcul parallèle avec des unités de calcul de pointe tels que des GPUs. Pour des problèmes en milieux ouverts, ces méthodes doivent être couplées efficacement avec une technique pour tronquer le domaine de calcul.

 

Dans cet exposé, on abordera deux sujets cruciaux pour la simulation d’ondes en milieux ouverts avec des méthodes DGTD. D’abord, on proposera deux formulations temporelles de PML (perfectly matched layer) pour simuler la frontière artificielle de domaines tronqués convexes à frontière régulière. Les formulations obtenues permettent une grande souplesse dans le choix de la forme du domaine de calcul. Une simulation tridimensionnelle avec un schéma DGTD sera présentée, et la sélection des paramètres des PML sera discutée. Ensuite, après une brève introduction sur les motivations et les bases du calcul sur GPU, on présentera et comparera différentes stratégies d’implémentation de schémas DGTD. Les éléments clés d’une stratégie plus complète pour des simulations temporelles efficaces sur clusters de GPUs seront exposés. Un exemple d’application d’imagerie sismique tridimensionnelle sera présenté.

 

 

 

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 Séance :     Lundi 7 décembre   2015 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

Mr  Peter Deuflhard Senior Professor, ICS - Institute for Scientific Computing and Simulation, University Pierre et Marie Curie, Paris 6 (Sorbonne)

 

Title : From molecular dynamics to conformation dynamics in computational drug design

 

ABSTRACT : In recent years, Berlin mathematicians have invented a new class of efficient algorithms to design new drugs. 

The talk will present key issues behind these new methods such as 

 

— ill-posed Hamiltonian dynamics systems from molecular dynamics, 

— essential dynamics,

— Markov jump processes as approximations,

— metastable conformations,

— robust Perron cluster analysis,

— infinitesimal generators,

— Gauss theorem in high dimensions.

 

For illustration purposes, examples from the design of drugs are given. Finally, a special pain relief drug is presented

that has been developed using these new methods and is patented meanwhile. For comparison, the special purpose

highly parallelized supercomputer ANTON (for molecular dynamics calculations) would have required

estimated 270 years of computation for this drug design, the Berlin method required only one week on a laptop

(still without parallelization). 

 

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 Séance :     Lundi 9 Novembre   2015 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

Mr YAMADA, Takayuki, Assistant Professor, Dr. Eng.  Kyoto University, Dept. of Mech. Eng. and Science 

 

Title : A topology optimization method using a reaction diffusion equation and its applications

Abstract : This presentation presents a topology optimization method using the level set method to represent the boundaries and a reaction diffusion equation to update the level set function. This method is different form traditional level set-based approaches using Hamilton-Jacobi equation when updating the level set function. With this proposed method, adjusting the regularization parameter can control the geometrical complexity of the obtained configuration. Additionally, the several applications of the proposed method are presented such as thermal problems, fluid dynamics problems and acoustic problems.

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 Séance :     Lundi 9 Novembre   2015 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

Mr YAMADA, Takayuki, Assistant Professor, Dr. Eng.  Kyoto University, Dept. of Mech. Eng. and Science 

 

Title : A topology optimization method using a reaction diffusion equation and its applications

Abstract : This presentation presents a topology optimization method using the level set method to represent the boundaries and a reaction diffusion equation to update the level set function. This method is different form traditional level set-based approaches using Hamilton-Jacobi equation when updating the level set function. With this proposed method, adjusting the regularization parameter can control the geometrical complexity of the obtained configuration. Additionally, the several applications of the proposed method are presented such as thermal problems, fluid dynamics problems and acoustic problems.

 

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 Séance :     Lundi 19 Octobre  2015 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

Mr Samuele Rubino, Post LJLL / Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla

 

 

A FEVMS-LPS turbulence model with wall laws : Application to LES of incompressible flows

 

We propose a Variational MultiScale (VMS) model improved with wall laws for the Large Eddy Simulation (LES) of wall-bounded incompressible flows in laminar and turbulent regimes.

The simulation of wall-bounded flows with VMS models may become rather expensive in terms of computational resources due to the computation of boundary layers. An alternative to overcome this difficulty is given by the use of wall laws, which are widely used in engineering simulation of turbulence, usually in Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) models. In this talk, we focus on the combined use of VMS models with mixed boundary conditions including general non-linear wall laws.

We work with a projection-based Finite Element VMS (FEVMS) model, which provides a three- scale separation of the fluid flow. In view of proposing a viable numerical method, we also consider the combination with a high-order Local Projection Stabilization (LPS) that perfectly fit into the VMS framework. We perform the numerical analysis of the arising discrete scheme, and validate it through the simulation of some relevant flow situations. Good accuracy is obtained with benchmark turbulent flow problems on coarse grids, which justify the interest of this approach. Also, the model solves smooth flows with optimal accuracy. The proposed method performs similarly to more complex state-of-the-art VMS models, and offers a good balance between accuracy and computational complexity.

 

 

 

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Séance :     Lundi 12 Octobre  2015 - 16h30 à 17h30

 

          salle de séminaire 15-16-309

 

 Pr. Eli Turkel Department of Mathematics, Tel Aviv University

 

 

Time Reversal for Identifying the Location of Sources and Obstacles

 

We consider inverse problems where we have measurements at some locations, in space and/or time and we wish to infer some properties of the system that caused these measurements. These problems occur in a large variety of situations including acoustics, seismic imaging and electromagnetics. Given measurements at specific locations one wishes to determine the source of the signal, assuming it has a small spatial support. In this case the media and scatterers are known. A different case is when the source (e.g. a detonation) is known and we wish to find the location of possible obstacles in the media.

In general the information is incomplete and inexact. Furthermore, for both physical and economic reasons it is impossible to have a closely located set of observers over a three dimensional area. However, while the spatial distribution is very restricted it is possible to get an intensive response in time.

The basic assumption is that the problem is governed by equations that have no dissipation. We concentrate on the wave equation, convective wave equation and the elastic equation. Hence, one can solve the problem both forward and backward in time. We look only for the support of the source rather than its details. This makes the problem much more robust. We find that the spatial information can be limited to only a very few locations while getting good accuracy.

We also will compare the results of the computations with a physical experiment. An experimental procedure has been set up in the Technion. Preliminary results have been very encouraging.

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