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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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13 chercheurs CNRS

9 chercheurs INRIA

2 chercheurs CEREMA

12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

GdT Thésards : C. Prange

 

Hétérogénéités, homogénéisation et couches limites

 

Cet exposé est consacré à l’étude d’équations aux dérivées partielles (linéaires et elliptiques) intégrant des oscillations (périodiques) à l’échelle microscopique. Celles-ci peuvent être dues à des hétérogénéités dans les propriétés du milieu (matériaux composites) ou dans le bord (rugosités). L’enjeu mathématique, toujours actuel, est de comprendre l’influence de ces échelles, de taille caractéristique epsilon, sur le comportement asymptotique des solutions lorsque epsilon tend vers 0. Nous montrerons que, d’une part, ces oscillations peuvent être homogénéisées, et que, d’autre part, elles sont la cause de phénomènes de concentration près du bord, les couches limites.