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217 personnes travaillent au LJLL

83 personnels permanents

47 enseignants chercheurs

13 chercheurs CNRS

9 chercheurs INRIA

2 chercheurs CEREMA

12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

Sessions précédentes de 2010-2011(2)

  • 27 juin : Patrick CiarletNouvelle fenêtre (ENSTA) - Un outil pratique pour résoudre les problèmes indéfinis : la T-coercivité - En
    électromagnétisme, les métamateriaux peuvent avoir une permittivité
    électrique et/ou une perméabilité magnétique réelles et négatives (dans
    une gamme de fréquences donnée). Dans ce cas, si on résout un problème
    d’interface entre un matériau "classique" et un métamatériau, la
    permittivité et/ou la perméabilité changent de signe à l’interface,
    rendant le problème indéfini. Mathématiquement, la forme
    bilinéaire/sesquilinéaire de la formulation variationnelle
    correspondante n’est ni positive, ni négative. Pour résoudre ce problème
    d’interface, nous utilisons la théorie de la T-coercivité, ce qui
    revient à déterminer un opérateur "explicite" T tel que la forme
    modifiée (a(.,.) devenant a(.,T.)) soit positive, et même coercive. On
    peut alors utiliser les outils usuels d’analyse fonctionnelle pour
    résoudre le problème. On peut également discrétiser le problème à l’aide
    des méthodes habituelles, et analyser la convergence de la solution
    discrète vers la solution exacte.
  • 20 juin : Yalchin EfendievNouvelle fenêtre (Texas A&M) - Local-global multiscale model reduction techniques for flows in heterogeneous porous media - The
    development of numerical algorithms for simulations of flow processes
    in large-scale highly heterogeneous porous formations is challenging
    because properties of natural geologic porous formations (e.g.,
    permeability) display high variability and complex spatial correlation
    structures which can span a hierarchy of length scales. It is usually
    necessary to resolve a wide range of length and time scales, which can
    be prohibitively expensive, in order to obtain accurate predictions of
    the flow, mechanical deformation, and transport processes under
    investigation. In practice, some types of coarsening (or upscaling) of
    the detailed model are usually performed before the model can be used to
    simulate complex processes. Many approaches have been developed and
    applied successfully when a scale separation adequately describes the
    spatial variability of the subsurface properties (e.g., permeability)
    that have bounded variations. The quality of these approaches
    deteriorates for complex heterogeneities without scale separation and
    high contrast. In this talk, I will describe multiscale model reduction
    techniques that can be used to systematically reduce the degrees of
    freedoms of fine-scale simulations and discuss applications to
    preconditioners and coupling to global model reduction tools. Numerical
    results will be presented that show that one can improve the accuracy of
    multiscale methods by systematically adding new coarse basis functions,
    obtain contrast-independent preconditioners for complex
    heterogeneities, and get reduced order models at low cost.
  • Mardi 14 juin (9h15 - 10h15) : Jinghai Li (Académie des Sciences de Chine) - Real-time simulation of chemical processes - its actualization depends on the understanding of meso-scales - Télécharger le résumé.
  • 6 juin : Thouraya BarangerNouvelle fenêtre (Université Lyon 1) : Problème
    de Cauchy ou identification de conditions aux limites : une méthode de
    résolution basée sur des erreurs en loi de comportement
    -
    Ces
    problèmes sont en grande partie motivés par le développement rapide de
    mesures de champs en surface ou plus généralement de systèmes de mesures
    permettant d’acquérir de grandes quantités de données surabondantes. La
    méthode de résolution présentée ici, consiste à définir deux problèmes
    auxiliaires bien posés utilisant respectivement une condition au limite
    connue ou mesurée (Dirichlet ou Neumann) et une condition au limite
    inconnue (Dirichlet ou Neumann). On procède ensuite à la minimisation
    d’un écart entre les deux solutions ainsi obtenues. Le choix de l’écart
    entre les solutions des deux problèmes auxiliaires, qui forme la base de
    la fonctionnelle à minimiser est crucial. On propose de s’appuyer sur
    une erreur en loi de comportement, celle-ci représente un écart en
    énergie ou en pseudo-énergie lié au problème. Pour les problèmes
    linéaires elliptiques symétriques un écart en énergie s’avère
    particulièrement efficace en temps de calcul et permet d’aborder
    aisément des problèmes tridimensionnels. Lorsque le problème n’est plus
    linéaire mais reste à énergie convexe, on peut utiliser dans le même
    esprit le résidu de Fenchel pour bâtir l’écart entre les solutions. Pour
    les problèmes d’évolutions linéaire, il faut également modifier la
    fonctionnelle à utiliser, voire introduire un terme de régularisation en
    élastodynamique lorsque le système n’est pas dissipatif. Quelques
    applications dans des situations bi ou tridimensionnelles avec
    conditions aux limites non linéaires seront présentées.
  • 30 mai : Ridgway ScottNouvelle fenêtre (University of Chicago) : Two tales about Newton’s method - We
    talk about Newton’s method for solving nonlinear (systems of)
    equations, a common topic in calculus. We describe two new areas of
    research that are related to Newton’s method. We show that the "endgame"
    for Newton’s method (that is, the behaviour of the iterates viewed as a
    dynamical system) in multiple dimensions can be extremly complex,
    leading to tensor eigenvalue problems. We also show how Newton’s method
    for solving nonlinear ODE’s can provide a productive approach to
    creating parallelism in what would seem to be essentially sequential
    computations.
  • 23 mai : Miguel FernandezNouvelle fenêtre (INRIA Rocquencourt) : Time-splitting schemes for incompressible fluid-structure interaction - The
    numerical approximation of fluid-structure interaction problems
    involving an incompressible fluid and an elastic structure is very
    sensitive to the way the interface coupling conditions (kinematic and
    kinetic continuity) are treated at the discrete level. For instance, it
    is well known that the stability of explicit Dirichlet-Neumann coupling
    schemes (involving only one fluid and one solid resolution per time
    step) is dictated by the physics and geometry of the system,
    irrespectively of the discretization parameters. Examples in blood flows
    siùulations are popular. In this talk we will present an overview of
    some splitting time-marching alternatives circumventing these infamous
    instabilities.
  • 9 mai : Jean-Pierre CroisilleNouvelle fenêtre (Université Paul Verlaine - Metz) : Schémas aux différences hermitiens - Dans
    cet exposé d’introduction, on présentera différents aspects des schémas
    aux différences hermitiens. On abordera les points suivants : dérivée
    hermitienne à trois points, opérateurs discrets d’ordre supérieur,
    schémas aux différences hermitiens d’ordre 4 conservatifs et non
    conservatifs, application au laplacien, au biharmonique, à l’opérateur
    de Navier-Stokes en fonction de courant en 2D et 3D, problèmes spectraux
    (biharmonique), solveurs rapides.
  • 2 mai : Konstantin BrennerNouvelle fenêtre (Université Paris-Sud) : Schéma de volumes finis hybrides pour un écoulement diphasique immiscible et incompressible - Nous
    proposons un schéma de volumes finis implicite en temps qui permet la
    discrétisation de problèmes d’écoulements diphasiques dans des milieux
    poreux anisotropes et inhomogènes, sur des maillages très généraux. On
    utilise un schéma de type Godunov pour la discrétisation des termes de
    convection non linéaires, tandis que la discrétisation des opérateurs de
    diffusion s’appuie sur une méthode de volumes finis sur maillages
    quelconques introduite récemment. On démontre la convergence du schéma
    numérique en supposant que la fonction réciproque de la diffusion
    capillaire est Höldérienne.
  • 4 avril : Christian ReyNouvelle fenêtre ( LMT - ENS Cachan) : Calcul d’erreur a posteriori et décomposition de domaine - Nous
    présentons une stratégie de calcul derreur (de discrétisation) a
    posteriori dans le cadre des approches par décomposition de domaine.
    Cette approche repose sur la construction de champs d’interface
    (déplacement, effort) admissibles. Son application aux solveurs FETI et
    BBD sera explicitée. Celle-ci nous permet d’accéder à une borne
    supérieure garantie de l’erreur de discrétisation au cours des
    itérations des solveurs itératifs (FETI & BBD).
  • 21 mars : Iraj MortazaviNouvelle fenêtre (Université Bordeaux 1) : A vortex penalization method for flows with immersed moving obstacles - The
    aim of this work is to couple vortex methods with the penalization
    method in order to take advantage from both of them. This immersed
    boundary approach maintains the efficiency of vortex methods for high
    Reynolds numbers focusing the computational task on the rotational zones
    and avoids their lack on the no-slip boundary conditions replacing the
    vortex sheet method by the penalization of obstacles. This method that
    is very appropriate for bluff-body flows is matched to a level-set
    technique in order to take into account moving boundaries.
  • 15 mars : Carlos Parés (Universidad de Málaga, Espagne) : Well-balanced high order methods for systems of balance laws - This talk focuses on the numerical approximation of systems of balance
    laws by means of high-order shock-capturing finite volume methods. The
    emphasis will be put on the well-balanced property : the numerical
    schemes are required to exactly solve the smooth stationary solutions of
    the system. In particular, a family of high-order numerical schemes for
    the shallow water system that solve exactly all the stationnary
    solutions will be described. Cet exposé aura lieu le mardi 15 mars à 14h dans le cadre du groupe de travail du LRC MaNoN


  • 7 Mars : Michel BercovierNouvelle fenêtre (School of Engineering and CS. Hebrew University of Jerusalem) : Isogeometric Analysis, a short introduction - TJ Hugues in Austin and the IMATI group led by A. Buffa, A. Realli and G. Sangali in Pavia have recently strongly pushed a novel approach of numerical analysis methods based on non uniform B-splines formulation (NURBS). We will give a short introduction pointing out the differences with the classic Finite Element Method. We review some pros and cons., the use of T_Splines as a meshless type of construct for mesh refinement and the construction of new "FEM" type approximations for vector fields. This last aspect gives rise to powerful higher order approximations for field problems such as Stokes, Maxwell and elasticity equations, by discretisation of the de Ram and Hodge complexes.
  • 21 Février : Thomas Milcent (Institut Polytechnique de Bordeaux) : Méthodes eulériennes pour le couplage fluide-structure et applicationsNouvelle fenêtre - L’interaction entre une structure élastique et un fluide (compressible ou incompressible) intervient dans de nombreux phénomènes physiques. La principale difficulté réside dans le couplage de modèles décrits de manières différentes : lagrangien pour la structure et eulérien pour le fluide. L’approche adoptée dans ces travaux est de traiter l’élasticité de manière eulérienne. Nous nous intéressons dans une première partie à un modèle eulérien membranaire fluide-structure. Une partie de l’élasticité est capturée à l’aide d’une fonction level set qui est advectée par l’écoulement. Nous commençons par montrer un théorème d’existence local en temps pour ce modèle. Une énergie de flexion est ajoutée au modèle précédent. Nous comparons alors différentes méthodes d’optimisation de formes pour calculer la force associée à cette énergie. En application, nous présentons quelques simulations numériques 3D de formes d’équilibre et de cisaillement de vésicules. Nous nous intéressons dans une deuxième partie à des modèles eulériens volumiques fluide-structure. L’élasticité est capturée à l’aide des caractéristiques rétrogrades qui sont transportées par l’écoulement. Nous présentons alors quelques résultats de simulations numériques en compressible et incompressible.
  • 7 février : François Pellegrini (INRIA Bordeaux - Sud-Ouest) : Défis actuels pour le partitionnement parallèle de très grands graphes - Le
    partitionnement de graphes est une technique utilisée dans de nombreux
    domaines scientifiques. Elle est utilisée pour résoudre des problèmes
    d’optimisation modélisés sous forme de graphes, pour lesquels
    l’obtention de donnes solutions revient à calculer, éventuellement de
    façon récursive, des coupes de sommet ou arête de petite taille qui
    équilibrent les poids des parties qu’elles séparent. Du fait de
    l’augmentation continuelle de la taille des problèmes à traiter, le
    recours au parallélisme est nécessaire pour pouvoir partitionner les
    grands graphes, dont la taille actuelle dépasse le milliard de sommets.
    L’arrivée sur le marché de machines massivement parallèles à
    l’architecture non uniforme (NUMA) représente un nouveau défi pour les
    concepteurs de logiciels de partitionnement, car la topologie de ces
    machines doit maintenant être prise en compte afin de minimiser
    efficacement les communications. Le projet Scotch, mené au sein de
    l’équipe Bacchus de L’INRIA Bordeaux - Sud-Ouest, étudie l’algorithmique
    séquentielle et parallèle du partitionnement de graphes, afin de
    fournir un logiciel parallèle efficace de partitionnement et de
    placement statique de processus sur architectures parallèles
    hétérogènes. Nous présenterons l’état actuel de nos recherches et
    développements, en montrant quelles sont les barrières à lever afin de
    pouvoir placer efficacement des graphes à plus d’un billion (français,
    c’est-à-dire 1012) de sommets sur une architecture à un million d’éléments de calcul.
  • 31 janvier : Mikhail ShashkovNouvelle fenêtre (Los Alamos National Laboratory) : ReALE - Reconncetion-based Arbitrary Lagrangian Eulerian Method (fichiers : 1Nouvelle fenêtre, 2Nouvelle fenêtre et 3Nouvelle fenêtre) - We present a new reconnection-based multi-material Arbitrary Lagrangian
    Eulerian (ALE) method. The main elements in an standard ALE
    simulation are an explicit Lagrangian phase in which the solution and grid are
    updated, a rezoning phase in which a new grid is defined, and a remapping phase
    in which the Lagrangian solution is transferred (conservatively interpolated)
    onto the new grid. In standard ALE methods the new mesh from the rezone
    phase is obtained by moving grid nodes without changing connectivity of the
    mesh. Such rezone strategy has its
    limitation due to the fixed topology of the mesh. In our new method we allow connectivity of the mesh to change
    in rezone phase, which leads to general polygonal mesh and allows to follow Lagrangian features of
    the mesh much better than for standard ALE methods. Rezone strategy with reconnection is based on using
    Voronoi tessellation. Mesh smoothing is achieved by using notion of centroidal Voronoi
    diagrams. Because of reconnection we have to use discretizations of Lagrangian
    hydro, which are capable to deal with general polygonal mesh. In this work we
    use both cell-centered and staggered discretizations on general polygonal
    meshes. For remapping stage we use algorithms based on intersections of
    Lagrangian and rezoned mesh. We demonstrate performance of our new method on series
    of numerical examples and show it superiority and robustness in comparison with
    standard ALE methods without reconnection.
  • 24 janvier : Paul-Louis GeorgeNouvelle fenêtre (INRIA Rocquencourt) : Construction de maillages tetraedriques (sans h) de degré 2 (éléments finis P2) - On
    se donne une surface formée de triangles P2 et on veut construire le
    maillage P2 du volume défini par cette surface. Ce faisant, on rencontre
    quelques subtilités (certaines plutôt surprenantes) sur ce qu’est un
    maillage P2 (même en deux dimensions pour des triangles a 6 noeuds).
  • 17 janvier : Gérard MeurantNouvelle fenêtre (CEA) : Estimation de la norme de l’erreur dans les méthodes de KrylovNouvelle fenêtre La
    norme du résidu n’étant pas toujours un critère d’arrêt satisfaisant
    dans la résolution de systèmes linéaires par des méthodes de Krylov, on
    montrera comment obtenir au cours des itérations des estimations ou
    parfois des bornes de la norme de l’erreur. On se concentrera sur les
    méthodes du gradient conjugué pour les matrices symétriques définies
    positives et GMRES pour les matrices non symétriques. La A-norme de
    l’erreur pour le gradient conjugué est intimement liée aux formules de
    quadrature de Gauss. Cela permet d’obtenir des bornes de la norme de
    l’erreur. Pour GMRES il faut établir des formules pour la norme de
    l’erreur (qui ne sont pas calculables au cours des itérations) pour
    obtenir des approximations de la norme de l’erreur. Ces estimations
    peuvent être ensuite utilisées pour définir des critères d’arrêt pour
    les problèmes venant de la discrétisation d’EDP, le but étant d’arrêter
    les itérations lorsque la norme de l’erreur est du niveau de celle due à
    la discrétisation pour un pas de maillage donné. On illustrera ces
    résultats par des exemples numériques.
  • 10 janvier : François AlougesNouvelle fenêtre : (CMAP - Ecole Polytechnique) : Méthodes d’éléments finis pour l’équation de Landau-Lifschitz-Gilbert - L’équation
    de Landau-Lifschitz-Gilbert modélise la dynamique de l’aimantation des
    matériaux ferromagnétiques. Il s’agit d’une EDP non linéaire possédant
    des termes non locaux, et pour les applications physiques envisagées,
    très peu diffusive. Dans l’exposé nous montrerons comment construire une
    méthode de type éléments finis inconditionnellement stable et
    convergente qui ne demande que la résolution de problèmes linéaires. Des
    résultats numériques montreront la pertinence de l’approche et de
    nouvelles questions qui se posent. Il s’agit d’une collaboration avec
    Jean-Christophe Toussaint (Grenoble).
  • Lundi 29 novembre : Benjamin GrailleNouvelle fenêtre (Université Paris-Sud) - Déséquilibre thermique dans les plasmas : modèles dérivés de la théorie cinétique - Nous présenterons deux modèles dérivés de la théorie cinétique des gaz
    qui permettent de modéliser l’entrée dans l’atmosphère de navettes
    spatiales. En particulier, nous insisterons sur la manière de traiter
    les différentes longueurs caractérisqtiques du problème afin d’obtenir
    des équiations macroscopiques faisant intervenir des températures
    différentes pour les électrons et les lourds. Nous verrons ensuite
    comment traiter les termes de collisions inélastiques et nous
    proposerons des lois de Saha à deux températures compatibles avec les
    deux premiiers principes de la thermodynamique.
  • Lundi 22 novembre : Jaroslav Haslinger (Université de Charles à Prague) - Qualitative analysis of discrete contact problems with Coulomb frictionNouvelle fenêtre - The first part of this talk analyses discrete contact problems with
    orthotropic Coulomb friction with coefficients of friction which may
    depend on the solution itself. Using a fixed-point approach we prove
    that such problems have at least one solution if coeffcients are given
    by non-negative, bounded, and continuous functions. If, in addition,
    these functions are Lipschitz continuous and small enough together with
    their modulus of Lipschitz continuity, then the solution is unique. We
    prove that the respective bounds guaranteeing the uniqueness result are
    mesh-dependent and we establish their explicit form. In the second part
    of this talk we present a non-smooth continuation method enabling us to
    follow the path of solutions to discrete contact problems with Coulomb
    friction in which the coefficient of friction or the applied load play
    the role of a parameter. This technique will be used in simple model
    examples with a very small number of degrees of freedom to detect
    possible branches of solutions.
  • Lundi 15 novembre : Frédéric Hecht Nouvelle fenêtre (LJLL - UPMC) - FreeFem++ parallèle - How to use freefem++ to solve PDE on parallele with MPI.

    Fist we present the new parallel tools : parallel linear solver (like :
    SuperLU-DIST, MUMPS, PASTIX interface, parallele GC, parallele GMRES).
    Secondly, we explain how to make a true parallel example based on
    Schwarz algorithm to solve the Poisson problem in 3d.
    All the technical part of the algorithm will be considered :

    - Construction of the overlapping

    - Send/Receive the overlapping mesh

    - Construction of the local partition of the unity

    - the Schwarz alternating method

    - a GMRES version of Schwarz alternating method

    Finally, this will be used in order to solve a Navier-Stokes cavity Problem.

  • Lundi 8 novembre : Nicolas Vasset Nouvelle fenêtre (Observatoir de Meudon) - Neutrino transport in 6D spherical coordinates using spectral methods - We present a numerical method for handling the resolution of a general
    transport equation for radiative particles, aimed at physical problems
    with a general spherical geometry. Having in mind the computational time
    difficulties encountered in problems such as neutrino transport in
    astrophysical supernovae, we present a scheme based on full spectral
    methods in 6D spherical coordinates. An analysis of the involved
    Liouville operator in our define coordinates is necessary in order to
    handle correctly the artificial operator singularities that appear. The
    numerical results, performed under several different regimes for the
    equation, prove the robustness of the scheme : its costlessness also
    points out to the suitability of such an approach to scale computations
    involving particle transport.
  • Lundi 25 octobre : Robert ScheichlNouvelle fenêtre (University of Bath) - Weighted Poincaré inequalities and applications in multigrid/DD analysis - Poincaré type inequalities play a central role in the analysis of domain decompositiion and multilevel iterative methods for second-order elliptic problems. When the diffusion coefficient varies within a subdomain or within a coarse grid element, then standard condition number bounds for these methods based on classical Poincaré inequalities are in general overly pessimistic. In this talk I will present new, weighted Poincaré type inequalities for three classes of generalised quasi-monotone coefficients that lead to significantly sharper bounds, independant of any possible large variation in the coefficients. The Poincaré constants depend on the topology and the geometry of the coefficient variation, and we will study these dependencies in detail. The theoretical results provide a recipe for designing (hierarchies of) coarse spaces such that the condition number of the preconditioned system does not depend on the coefficient variation or on any mesh parameters (including the case of standard geometric multigrid). Numerical results illustrate the sharpness of the theoretical bounds and the necessity of the technical assumptions.
  • Lundi 11 octobre : Pascal FreyNouvelle fenêtre (LJLL) - Autour d’un problème de distance - Pas de résumé disponible.
  • Lundi 4 octobre : Sorin MitranNouvelle fenêtre (University of North Carolina) - A time-parallel multisclae algorithm for non-equilibrated mircoscopic phenomena - Many systems respond to time-varying macroscopic boundary conditions by changes in their microscopic structure. Establishing macroscopic constitutiver laws for such systems is difficult, and analytical approaches typically requie drastic simplifications of the microscopic behaviur. This talk presents a multiscale numerical homogenization approach that combines consistent models of contnuum, kinetic, and microscopic behavior. At the continuum level conservation laws are solved. The microscopic description is modeled by stochastic differential equations. Of special mathematical interest is the mesoscale, kinetic equation level. The coùà»tational difficulty of working in high-dimensional phase space is affressed by variational formulations of solutions to Fokker-Planck equations, which then procide a predictor algorithm for a time-parallelization approach to the microscopic dynamics. Applications to viscoelastic flow and cytoskeleton modeling are resented.
  • Lundi 27 septembre : Clément CancèsNouvelle fenêtre (LJLL) - Un schéma volumes finis pour l’approximation d’écoulements diphasiquesNouvelle fenêtre - On s’intéresse à un systeme d’équations décrivant un écoulement diphasique immiscible et incompressible dans un milieu poreux fait de deux roches différentes. Comme la fonction pression capillaire dépend du type de roche, le champ de pression capillaire peut être discontinu au niveau de l’interface entre les roches. Nous proposons un schéma Volumes Finis permettant de traiter ces discontinuités, et montrons sa convergence vers une solution du problème.
  • Lundi 20 septembre : Stéphanie Lohrengel-Lefèvre (Université de Reims) - Une méthode de type XFEM pour les équations de Maxwell - Depuis une dizaine d’années, les méthodes d’éléments finis étendus (XFEM) ont fait leurs preuves surtout dans le domaine de la mécanique des solides pour simuler la propagation des fissures. Basées sur les éléments finis de Lagrange, leur principal intérêt consiste à utiliser des maillages qui sont indépendants de la fissure ce qui évite la coà»teuse étape de remaillage lorsque la fissure se propage. Nous présentons dans cet exposé une adaptation de la méthode XFEM aux éléments finis d’arêtes pour la discrétisation des équations de Maxwell.