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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Chiffres-clé

Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

86 permanents

80 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

6 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

103 personnels non permanents

74 doctorants

15 post-doc et ATER

14 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres janvier 2022

 

Séminaires de l’année 2024

Lieu et heure
Les exposés du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions sont donnés
le vendredi de 14h00 à 15h00,
dans la
Salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions,
Campus Jussieu, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, Paris 5ème,
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09) ;

ils sont diffusés simultanément par Zoom.
Plan d’accès

 

Chaque vendredi, à partir de 13h30, le lien Zoom pour l’exposé du jour est affiché sur les pages web :
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/contenu/article/seminaires-de-l-annee-2024
et l’accès à la « salle de séminaire Zoom » est possible à partir de la même heure.

 

Le programme du séminaire, sa version pdf, les résumés des exposés, leurs diaporamas sont disponibles sur ces mêmes pages web.
Les enregistrements vidéo des exposés sont disponibles sur la chaine YouTube du laboratoire. Nouvelle fenêtre.

 

Pour recevoir (ou ne plus recevoir) par courrier électronique chaque mois le programme du mois suivant et chaque vendredi le lien Zoom de l’exposé du jour, envoyer un message à
Seminaire-du-LJLL@ann.jussieu.fr

 

Organisateurs du séminaire
Yves Achdou
Fabrice Bethuel
Albert Cohen
Anne-Laure Dalibard
Yvon Maday
François Murat
Benoît Perthame
Emmanuel Trélat

 


PROGRAMME ET RESUMES DES EXPOSES DU MOIS DE JANVIER 2024


Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés du mois de janvier 2024 Nouvelle fenêtre

  • 05 janvier 2024
    Relâche (Vacances de Noël)
  • Vendredi 12 janvier 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions
    Philippe Rigollet (Institut de Technologie du Massachusetts)
    The emergence of clusters in self-attention dynamics
    Résumé (masquer le résumé)
    Since their introduction in 2017, Transformers have revolutionized large language models and the broader field of deep learning. Central to this success is the groundbreaking self-attention mechanism. In this presentation, I’ll introduce a mathematical framework that casts this mechanism as a mean-field interacting particle system, revealing a desirable long-time clustering behavior. This perspective leads to a trove of fascinating questions with unexpected connections to Kuramoto oscillators, sphere packing, and Wasserstein gradient flows. (Based on works in collaboration with Ziang Chen, Borjan Geshkovski, Cyril Letrouit, Yury Polyanskiy, Kimi Sun, and Aleksandr Zimin.)
  • Vendredi 19 janvier 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Emile Parolin (Inria Paris)
    Stabilité des représentations intégrales et approximations numériques des solutions de l’équation de Helmholtz par ondes planes
    diaporama de l’exposé d’Emile Parolin 19 janvier 2024 - 15.1 MoNouvelle fenêtre
    Résumé (masquer le résumé)
    On s’intéresse aux approximations numériques des solutions de l’équation de Helmholtz par superposition d’ondes planes et à leurs propriétés de stabilité. Dans un premier temps on considérera les superpositions continues, c’est-à-dire les représentations intégrales. Le problème de la discrétisation des représentations intégrales sera ensuite abordé. Le fil rouge de l’exposé consistera à montrer que les approximations basées sur les ondes planes dites propagatives, couramment utilisées dans les applications, sont instables, mais qu’il est possible de les stabiliser par enrichissement de l’espace d’approximation avec les ondes planes dites évanescentes.
    Il s’agit d’un travail conjoint avec Bruno Després, Nicola Galante, Daan Huybrechs et Andrea Moiola.
  • Vendredi 26 janvier 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions
    Luis Almeida (Sorbonne Université, Paris)
    Quelques modèles mathématiques pour le contrôle de populations de vecteurs de maladies et de nuisibles agricoles
    Résumé (masquer le résumé)
    Dans cet exposé je présenterai une série de résultats sur la construction et l’étude de modèles mathématiques pour permettre un meilleur contrôle des populations de vecteurs de maladies (en particulier les moustiques) et de nuisibles agricoles. Je décrirai les problèmes de nos collaborateurs sur le terrain qui motivent ces travaux, puis ce que nous avons déjà pu faire pour répondre à leurs questions, et enfin les nombreux problèmes qui restent à résoudre pour pouvoir utiliser les mathématiques pour aider à concevoir des stratégies efficaces et robustes de lutte anti-vectorielle et de protection des cultures tout en évitant (ou au moins en réduisant significativement) l’utilisation de produits phytosanitaires.

PROGRAMME ET RESUMES DES EXPOSES DU MOIS DE FEVRIER 2024


Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés du mois de février 2024 Nouvelle fenêtre

  • Vendredi 02 février 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Astrid Decoene (Université de Bordeaux)
    Modélisation et simulation numérique du transport mucociliaire
    Résumé (masquer le résumé)
    Nous proposons une hiérarchie de modèles mathématiques pour la simulation numérique de structures minces actives dans un fluide visqueux et son application à la clairance mucociliaire. Notre objectif est de simuler de grandes forêts de cils et d’analyser la dynamique collective qui se produit dans l’écoulement, ainsi que son impact sur l’efficacité du transport du mucus. Dans un modèle 3d, nous décrivons les cils individuellement et étudions leurs actions conjointes sur le fluide. A partir du modèle 3d, nous dérivons également un modèle 1d pour la moyenne spatiale, décrivant la dynamique de la vitesse moyenne du mucus propulsé par les cils, ce qui permet de réduire les coûts de calcul tout en fournissant une caractérisation utile de l’efficacité du transport. Ce modèle 1d permet de simuler la dynamique du mucus dans un arbre bronchique complet.
  • Vendredi 09 février 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Anne Mangeney (Université Paris Cité)
    Des ondes aux glissements de terrain : Modélisation et observation de l’échelle du laboratoire à l’échelle du terrain
    Résumé (masquer le résumé)
    Un des grands défis de notre société est de faire face à l’augmentation des risques naturels induits par le changement climatique, l’activité humaine et l’augmentation de la population. La fréquence des fortes pluies et la modification du couvert végétal s’intensifient dans la plupart des régions, augmentant fortement le risque lié aux glissements de terrain et aux tsunamis qu’ils génèrent.
    La prédiction exacte du temps, de la localisation et des caractéristiques précises d’un glissement de terrain est généralement hors de portée. Il est cependant possible d’anticiper les aléas en simulant numériquement une série de scénarios probables à l’aide de modèles d’écoulements granulaires sur des topographies réalistes. Deux verrous majeurs rendent l’utilisation de ces modèles problématique. D’abord, le comportement frictionnel de ces écoulements à l’échelle du terrain reste très énigmatique et la plupart des modèles ne décrivent pas des processus jouant un rôle important à l’échelle du terrain comme l’interaction entre les grains et une phase fluide ou les processus d’érosion/déposition. D’autre part, il n’existe que très peu de données sur la dynamique de ces écoulements. Dans ce contexte, l’analyse des ondes sismiques générées par les glissements de terrain couplée au développement de modèles mathématiques, physiques et numériques d’écoulements granulaires sur topographie complexe ouvre une fenêtre unique pour relever ce défi.
    Je présenterai ici des études récentes que nous avons menées avec des mathématiciens et des physiciens permettant de quantifier la dynamique des glissements de terrain afin d’évaluer les aléas associés et leur lien avec l’activité volcanique, sismique et climatique. Un point clé de ces travaux est de réussir à coupler la simulation numérique de pointe de ces écoulements à rhéologie complexe à l’analyse des ondes sismiques, en effectuant un aller et retour entre l’échelle du laboratoire et l’échelle du terrain. Je décrirai les défis posés en termes de modélisation comme les effets de dilatance dans un mélange grain/fluide, l’interaction ondes/écoulement, ou encore la pertinence des approches de type Saint-Venant multicouche.
  • Vendredi 16 février 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Philippe Laurençot (Université Savoie Mont Blanc, Le Bourget du Lac)
    Solutions faibles bornées pour une approximation de type « film mince » du modèle de Muskat
    diaporama de l’exposé de Philippe Laurençot 16 février 2024 - 1.6 MoNouvelle fenêtre
    Résumé (masquer le résumé)
    On considère une approximation de type « film mince » du modèle de Muskat qui décrit l’évolution spatio-temporelle de la hauteur de deux fluides non miscibles ayant des densités et des viscosités différentes. Il s’agit d’un système parabolique dégénéré du second ordre avec diffusion croisée pour lequel on étudie l’existence de solutions faibles globales et bornées. L’existence est obtenue en utilisant une structure de flot gradient sous-jacente ou par une méthode de compacité. Le caractère borné des solutions est une conséquence de la construction d’une famille infinie et dénombrable de fonctionnelles de Liapunov. On étudie aussi le comportement en temps grand des solutions dans l’espace tout entier en dimensions un et deux. Ces résultats sont issus pour l’essentiel de collaborations avec Bogdan-Vasile Matioc (Regensburg).
  • 23 février 2024
    Relâche (Vacances de février)

PROGRAMME ET RESUMES DES EXPOSES DU MOIS DE MARS 2024


Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés du mois de mars 2024 Nouvelle fenêtre

  • Vendredi 01 mars 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Bernard Di Martino (Université de Corse Pasquale Paoli, Corte)
    Hyperbolicité des équations d’Euler à surface libre et des modèles multicouches
    Résumé (masquer le résumé)
    On considère dans cet exposé les équations d’Euler hydrostatiques à surface libre, qui représentent l’écoulement d’un fluide de densité constante sur une surface non nécessairement plane. Ces équations servent à modéliser par exemple les écoulements dans une rivière ou dans un lac. Au cours de ces dernières années, plusieurs méthodes d’approximation des solutions de ces équations ont été proposées, par exemple à l’aide de modèles multicouches. Ces méthodes consistent à effectuer une approximation P0 ou P1 de la vitesse verticale dans chaque couche.
    Si les résultats numériques sont satisfaisants au niveau de l’interprétation physique, il n’y a pas de résultat d’existence des solutions de ces équations dans le cas général. Le cas à une couche correspond aux équations de Saint-Venant et peut être traité par les méthodes classiques concernant les équations hyperboliques. Le cas à deux couches est déjà plus compliqué et des résultats ont été obtenus ces dernières années. A partir de trois couches, il est possible de mettre en évidence des configurations où le système n’est pas hyperbolique.
    En reprenant les travaux de Teshukov, nous montrons qu’il est possible, grâce à une transformation géométrique astucieuse, de transformer le problème continu en un problème de type « hyperbolique » pour une notion d’hyperbolicité généralisée. Cette transformation est bijective sur un « petit » intervalle de temps si l’écoulement est régulier. L’étude du spectre associé à l’opérateur nous permet de donner des critères d’hyperbolicité pour le cas continu.
    On s’intéresse ensuite à une version discrétisée de ces nouvelles équations. On montre que des valeurs propres complexes apparaissent naturellement dans la matrice de discrétisation et on donne quelques pistes sur leur évolution en fonction du nombre de couches.
    Les résultats présentés ont été obtenus au sein du Laboratoire Jacques-Louis Lions (Sorbonne Université, Paris) et de l’équipe Ange de l’Inria dans le cadre de la thèse de Chourouk El Hassanieh, au cours d’un travail en collaboration avec Chourouk El Hassanieh, Edwige Godlewski, Julien Guillod et Jacques Sainte-Marie.
  • Vendredi 08 mars 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Ludovic Godard-Cadillac (Université de Bordeaux)
    Modélisation et analyse du micro-magnétisme des nano-particules et des nano-fils magnétiques
    Résumé (masquer le résumé)
    Cette présentation porte sur une série de travaux de modélisation et d’analyse du micro-magnétisme en géométrie fine (petites sphères ou cylindre fin). Un premier travail a consisté à modéliser la dynamique des nano-particules magnétiques en interaction dans un fluide visqueux en les représentant comme de petits aimants sphériques. Dans ce cadre nous avons effectué différentes simulations numériques permettant de décrire les structures méta-stables qui émergent et qui évoluent au cours du temps sous différents effets (auto-interaction magnétique, interaction fluide-structure, effets thermiques, interaction avec un champ extérieur). Dans un second temps, nous avons fait l’analyse mathématique de ces structures émergentes à l’aide de techniques issues du calcul des variations. Nous nous sommes concentrés sur les deux structures ayant le plus d’intérêt du point de vue de la physique, à savoir les structures en anneaux et les structures alignées. Dans la continuité de cette étude, nous avons analysé le cas des nano-fils magnétiques, c’est-à-dire le cas où la structure de nano-particules alignées fusionne en un unique cristal cylindrique très fin et très allongé. Les applications possibles de ces systèmes magnétiques sont le stockage d’information haute densité et le contrôle d’objets nano-métriques grâce à un champ magnétique extérieur.
    Les travaux présentés ont été réalisés à Strasbourg, à l’IPCMS pour les aspects physiques avec Paul-Antoine Hervieux et Giovanni Manfredi, et à l’IRMA pour les aspects mathématiques avec Raphaël Côte, Clémentine Courtès, Guillaume Ferrière (maintenant à l’INRIA Lille) et Yannick Privat (maintenant à l’IEC Nancy).
  • Vendredi 15 mars 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Maria Kazakova (Université Savoie Mont Blanc, Le Bourget du Lac)
    Couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) pour les modèles dispersifs-hyperboliques des vagues
    Résumé (masquer le résumé)
    Les conditions aux limites absorbantes sont essentielles pour simuler la propagation des ondes sans réflexions artificielles. Dans cet exposé, je présenterai une analyse de la méthode des couches parfaitement adaptées (Perfectly Matched Layers, en abrégé PML) pour différentes équations hyperboliques-dispersives, en commençant par l’exemple modèle de l’équation de KdV linéarisée. La stabilité de la méthode n’est pas toujours garantie, l’obstruction principale étant la condition classique sur les vitesses de phase et de groupe que nous retrouvons dans notre analyse. Ensuite, j’introduirai un système hyperbolique avec un terme source qui est une approximation des équations de Korteweg-de Vries ; dans ce cas, l’analyse montre que la méthode PML présente encore un défaut de stabilité dans certaines situations. Enfin, je considérerai le système BBM-Boussinesq qui modélise les vagues bidirectionnelles à la surface d’une couche de fluide non visqueux. Les propriétés dispersives de ce modèle physiquement pertinent conviennent mieux aux techniques PML ; nous montrons que les équations PML sont toujours stables dans ce cas. Nous illustrons numériquement les propriétés absorbantes et de stabilité de ces modèles PML.
    Ce travail est réalisé en collaboration avec P. Noble, C. Besse et S. Gavriluyk.
  • Vendredi 22 mars 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Luca Alasio (Sorbonne Université, Paris)
    Modélisation mathématique de certains aspects de la dégénérescence maculaire liée à l’âge (DMLA)
    Résumé (masquer le résumé)
    Notre perception visuelle du monde dépend fortement de mécanismes biochimiques sophistiqués et délicats, et leur perturbation a un impact négatif sur notre vie. La dégénérescence maculaire liée à l’âge (DMLA) affecte le centre du champ visuel et est devenue de plus en plus fréquente dans notre société, provoquant ainsi un pic d’intérêt académique et clinique. Je présenterai différents modèles mathématiques décrivant l’épithélium pigmentaire rétinien (EPR) dans la rétine en cas de DMLA.
    La couche cellulaire de l’EPR contribue à la vie des photorécepteurs en leur fournissant des nutriments et en participant au cycle visuel et à la « maintenance cellulaire ». Nos objectifs sont les suivants : (1) la modélisation de la sénescence et de la dégénérescence de l’EPR dans la DMLA ; (2) l’étude de la dynamique des câbles d’actine pour la fermeture des petites lésions ; (3) la modélisation de l’évolution des grandes lésions ; (4) l’exploration des liens avec la biochimie rétinienne.
    Ce projet est développé en collaboration avec M. Paques, Y. Borella, L. Almeida et B. Perthame.
  • Vendredi 29 mars 2024 — 14h00
    Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
    Evelyne Miot (Université Grenoble Alpes)
    Dynamique de points vortex dans l’équation des lacs
    Résumé (masquer le résumé)
    Dans cet exposé, nous étudions l’évolution de points vortex dans l’équation des lacs : plus précisément, nous montrons que si la fonction tourbillon est initialement fortement concentrée autour de points, elle reste concentrée dans un certain sens autour de points pour les temps positifs, et que les trajectoires de ces points suivent les lignes de niveau de la profondeur du lac.
    Ce travail est en collaboration avec L. E. Hientzsch (Université de Bielefeld) et C. Lacave (Université Savoie Mont Blanc).