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12 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

Séminaires de l’année 2019


PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DE JANVIER 2019


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  • 04 janvier 2019
    Relâche
    (Vacances de Noël)
  • 11 janvier 2019 — 14h00
    Thierry Coupez (Mines Paris Tech, Sophia-Antipolis)
    Adaptation anisotrope, frontières implicites et calculs multiphasiques
    Résumé : (masquer le résumé)
    Puisque la qualité d’un calcul dépend directement du maillage que l’on utilise, l’idée de génération automatique et d’adaptation de maillage est apparue presque immédiatement avec le calcul scientifique. Pendant longtemps considéré comme un problème géométrique, il redevient un objet de l’analyse numérique dans le contexte d’adaptation puisque le maillage devient aussi une inconnue de l’approximation. On propose d’intégrer la contrainte géométrique dans une approche monolithique combinant immersion et adaptation de maillage anisotrope à partir d’une construction de champ de métriques dépassant l’erreur d’interpolation, optimisant l’approximation. Le maillage se réduit à un nombre de nœuds (un coût de calcul) du point de vue de l’utilisateur, l’erreur géométrique étant intégrée à l’erreur d’approximation. Les maillages sont obtenus par des modifications locales élémentaires en volume (sans besoin de maillage surfacique).
    On présentera quelques exemples en mécanique des fluides multiphasiques (liquide solide gaz), un aperçu du calcul de l’erreur d’approximation proposée et les extensions nécessaires apportées aux solveurs utilisés, ici des éléments finis stabilisés et des level set.
  • 18 janvier 2019 — 14h00
    Hoai-Minh Nguyen (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne)
    Matériaux à indice négatif : propriétés et applications
    Résumé : (masquer le résumé)
    Les matériaux à indice négatif sont des structures artificielles dont l’indice de réfraction a une valeur négative dans une gamme de fréquences. Ces matériaux ont été postulés et étudiés par Veselago en 1964, et leur existence a été confirmée expérimentalement par Shelby, Smith et Schultz en 2001. L’étude de ces matériaux a depuis beaucoup attiré l’attention de la communauté scientifique en raison de leurs applications potentielles, telles que la super-intensification et l’invisibilité, ainsi que des défis que pose la compréhension de leurs étranges propriétés. Mathématiquement, cette étude présente deux difficultés : d’une part les équations qui les décrivent ont des coefficients qui changent de signe, et l’ellipticité et la compacité disparaissent donc en général ; d’autre part la résonance localisée, c’est-à-dire le fait qu’il peut arriver que le champ explose dans une région et reste borné dans une autre quand le paramètre de régularisation tend vers zéro. Dans cet exposé, je discuterai quelques idées mathématiques utilisées pour comprendre les applications de la super-intensification et de l’invisibilité, ainsi que la stabilité de ces matériaux.
  • 25 janvier 2019 — 14h00
    Flaviana Iurlano (Sorbonne Université, Paris)
    Concentration et comportement effectif de l’endommagement brutal
    Résumé : (masquer le résumé)
    Cet exposé concerne l’analyse asymptotique d’un modèle variationnel d’endommagement brutal (c’est-à-dire par morceaux), lorsque la zone endommagée se concentre sur un ensemble de mesure de Lebesgue zéro, et quand, en même temps, la rigidité du matériau endommagé devient arbitrairement petite. La concentration conduit à une énergie limite à croissance linéaire dont la partie singulière peut être facilement décrite ; par contre l’identification de la densité de volume nécessite une analyse plus subtile des propriétés de concentration des déplacements. Ce travail est le fruit d’une collaboration avec J.-F. Babadjian et F. Rindler.

PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DE FEVRIER 2019


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  • 01 février 2019 — 14h00
    Philippe Robert (Inria Paris)
    Modélisation des phénomènes aléatoires dans les processus de polymérisation
    Résumé : (masquer le résumé)
    L’agrégation des protéines est un phénomène biologique qui entraîne la formation spontanée de polymères amyloïdes liés à des maladies neuro-dégénératives. Du point de vue biologique, une caractéristique importante de ce processus est que l’instant de démarrage de la réaction de polymérisation présente une variabilité significative pour des expériences effectuées dans des conditions initiales identiques. Le problème général dans ce cadre est de proposer un modèle permettant d’expliquer l’ordre de grandeur de la variabilité observée dans les expériences. Après une introduction générale sur le contexte et sur certains modèles mathématiques utilisés dans la littérature, on présentera plusieurs modèles de complexité croissante. On discutera en particulier du phénomène de nucléation mentionné dans certains modèles de biophysique et des questions d’interaction d’échelles de temps.
    Cet exposé est issu de travaux communs avec Marie Doumic, Sarah Eugène, Wen Sun et Wei-Feng Xue.
  • 08 février 2019 — 14h00
    Chloé Audebert (Sorbonne Université, Paris)
    Modélisation mathématique de l’étude de la variabilité inter-individuelle des réponses immunitaires T CD8 chez la souris
    Résumé : (masquer le résumé)
    Après une infection, le système immunitaire déclenche plusieurs réponses, notamment l’activation et l’expansion de cellules spécifiques T CD8 qui tuent et éliminent le pathogène. Un modèle mathématique d’équations différentielles ordinaires décrit la dynamique des cellules T CD8 après une infection. Afin d’inclure dans le modèle l’hétérogénéité inter-individuelle observée chez des souris, nous avons considéré une approche populationnelle basée sur la description de la variabilité inter-individuelle par des modèles statistiques non linéaires à effets mixtes. Nous avons estimé les paramètres des distributions de probabilité pour chacun des paramètres du modèle avec l’algorithme SAEM (stochastic approximation expectation-maximization) avec le logiciel Monolix.
  • 15 février 2019 — 14h00
    Patrick Ciarlet (Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées, Palaiseau)
    Quelques résultats sur la résolution de problèmes avec des coefficients changeant de signe
    Résumé : (masquer le résumé)
    Dans cet exposé nous résumons des travaux menés conjointement avec Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Lucas Chesnel, Camille Carvalho et Juan-Pablo Borthagaray sur la résolution d’équations aux dérivées partielles avec des coefficients réguliers par morceaux qui changent de signe sans passer par zéro.
    En électromagnétisme, la réponse effective de certains matériaux manufacturés est modélisée par des coefficients négatifs : on les appelle les « matériaux négatifs ». Si ces matériaux sont entourés par des matériaux « classiques », le problème global de transmission à résoudre met en jeu des coefficients discontinus qui changent de signe. A titre d’exemple, soit σ un paramètre constant par morceaux, strictement positif de valeur σ^+ dans une partie du domaine de calcul, et strictement négatif de valeur σ^- dans le reste du domaine. On considère le problème scalaire suivant : trouver u tel que div σ ∇u - ω^2 u = f avec une condition aux limites homogène où f est la donnée et où ω est la pulsation.
    Si l’on cherche une solution u de régularité H^1, on peut démontrer qu’il existe un intervalle critique tel que le problème satisfasse l’alternative de Fredholm (c’est-à-dire soit bien posé) si et seulement si le rapport σ^-/σ^+ n’appartient pas à cet intervalle critique. On peut également démontrer des résultats similaires pour le problème aux valeurs propres associé. Ces résultats sont obtenus à l’aide de l’approche dite de T-coercivité.
    Du point de vue numérique (discrétisation par éléments finis) et lorsque le rapport σ^-/σ^+ n’appartient pas à l’intervalle critique, la forme de l’interface séparant les deux matériaux doit être prise en considération. Il existe des règles simples de maillage qui permettent de retrouver les erreurs de convergence usuelles quelle que soit l’interface lorsque celle-ci est polygonale. Ces règles reposent sur des transformations géométriques élémentaires d’une région du domaine en l’autre.
    Enfin, lorsque le rapport σ^-/σ^+ appartient à l’intervalle critique, c’est-à-dire lorsque le problème n’est pas bien posé dans H^1, des solutions existent pour résoudre le problème dans un cadre fonctionnel différent.
  • 22 février 2019 — 14h00
    Juan José López Velázquez (Université de Bonn)
    On the growth of a particle coalescing in a Poisson distribution of obstacles
    Résumé : (masquer le résumé)
    A classical problem in mathematical physics is the derivation of kinetic equations taking as starting point the dynamics of its individual components. There are currently several rigorous results in this direction for particles whose dynamics is given by a Hamiltonian system. Another example of kinetic equation is the so-called Smoluchowski equation which describes the distribution of sizes of a system of particles which evolve according to some deterministic or stochastic dynamics and merge when they collide. In this talk I will discuss the rigorous derivation of the kinetic equation which describes the growth of a moving particle which coalesces with a set of scatterers. The well-posedness and the long time asymptotics of the resulting equation will be also discussed.