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Chiffres-clé
Chiffres clefs
189 personnes travaillent au LJLL
86 permanents
80 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents
6 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs
103 personnels non permanents
74 doctorants
15 post-doc et ATER
14 émérites et collaborateurs bénévoles
Chiffres janvier 2022
A voir
Séminaire du LJLL - 28 01 2022 14h00 : P. Moireau
Vendredi 28 janvier 2022 — 14h00
En raison de la situation sanitaire, exposé à distance diffusé par Zoom
Philippe Moireau (Inria Paris)
Filtre de Kalman pour les EDPs : les raisons d’espérer
Résumé
L’application de filtres de Kalman à un modèle dynamique basé sur des équations aux dérivées partielles est théoriquement séduisante, mais la résolution de l’équation de Riccati associée conduit à une malédiction de la dimensionnalité lors de la mise en œuvre numérique. Dans cet exposé, nous proposons de revisiter entièrement la théorie des filtres de Kalman pour les problèmes paraboliques où des résultats de régularité supplémentaires impliquent que l’opérateur de Riccati appartient à la classe des opérateurs de Hilbert-Schmidt, donc des opérateurs à noyau. Cette régularité permet en effet de procéder à l’analyse numérique de la discrétisation espace-temps de l’estimateur de Kalman dans des normes adaptées, justifiant l’implémentation d’un algorithme numérique de Kalman grâce à des H-matrices initialement développées pour la discrétisation d’équations intégrales.