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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Chiffres janvier 2014

 

Séminaire du LJLL - 27 01 2017 14h00 : G. Turinici

Gabriel Turinici (Université Paris Dauphine)
Schémas d’ordre supérieur pour les flots de gradient et pour certains jeux à champ moyen utilisés pour modéliser la vaccination

Résumé
Dans cet exposé nous étudions deux modèles qui sont basés sur des équations d’évolution dans des espaces métriques : d’une part les flots de gradient, et d’autre part des jeux à champ moyen (MFG dans l’abréviation anglaise usuelle) utilisés pour modéliser la vaccination. Une idée naturelle est d’exploiter numériquement la régularité en temps pour accélérer les calculs.
Mais dans un espace métrique l’absence de calcul vectoriel ne permet pas d’écrire des schémas numériques d’ordre supérieur. Plusieurs auteurs ont cependant proposé récemment des généralisations de schémas numériques d’ordre supérieur, en particulier des schémas de Runge-Kutta, implicit midpoint, et autres, en s’inspirant des schémas variationnels de type Jordan-Kinderlehrer-Otto (JKO). Après avoir introduit les applications, nous présenterons pour plusieurs schémas de ce type quelques propriétés théoriques et des résultats numériques.