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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Stages (3eme / seconde)
Stages de découverte (classe de 3eme, 2nde) Voir https://www.math.univ-paris-diderot.fr/diffusion/index

Chiffres-clé

Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

90 permanents

82 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

8 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

99 personnels non permanents

73 doctorants

14 post-doc et ATER

12 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres mars 2019

 

Séminaire du LJLL - 25 10 2019 14h00 : V. Mallet

Vivien Mallet (Inria Paris)
Méta-modélisation corrigée par l’observation, avec application à la pollution atmosphérique en ville
Résumé
De nombreux phénomènes environnementaux sont simulés par des modèles numériques statiques ou dynamiques très coûteux en temps de calcul. Les coûts de calcul sont sources de fortes restrictions et contraintes dans l’exploitation d’un modèle, par exemple pour la quantification de ses incertitudes ou l’assimilation de données.
Une stratégie de plus en plus répandue consiste à approcher le modèle par un méta-modèle qui reproduit correctement le comportement du modèle, mais avec un coût de calcul extrêmement faible. Le modèle opère souvent en grande dimension, par exemple avec des dimensions entre 10^4 et 10^6 à la fois pour ses paramètres et pour l’état simulé. La méta-modélisation repose alors sur une première étape de réduction de dimension. Le modèle réduit est ensuite remplacé par un ou plusieurs émulateurs statistiques, par exemple construits par krigeage entre des points auxquels des simulations du modèle ont été effectuées.
Un modèle environnemental est souvent sujet à de fortes incertitudes. Pour réduire ces incertitudes, on exploite des observations très partielles de l’état calculé par le modèle. Nous verrons comment ces observations peuvent permettre de corriger le méta-modèle. Le méta-modèle ainsi corrigé effectue des prévisions nettement meilleures que celles du modèle, avec un coût de calcul négligeable.
L’approche sera illustrée par la simulation de la qualité de l’air à l’échelle urbaine.