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Chiffres mars 2019
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Séminaire du LJLL - 23 03 2018 14h00 : S. Mischler
Stéphane Mischler (Université Paris Dauphine)
Semi-groupes, comportement en temps long, hypo-dissipativité et dissipativité faible
Résumé
Nous dresserons un panorama de différentes approches et résultats récents concernant le comportement asymptotique en temps long de semi-groupes d’opérateurs linéaires hypo-dissipatifs issus notamment de la théorie cinétique des gaz et de la théorie des processus de Markov. Nous nous intéresserons plus particulièrement au cas faiblement dissipatif pour lequel nous exhiberons des taux polynomiaux de convergence vers l’équilibre. Nous illustrerons les différentes approches par l’étude de l’équation de Fokker-Planck associée à un champ de force peu confinant.
Les résultats qui seront présentés sont le fruit de collaborations avec C. Mouhot (Cambridge), O. Kavian (Versailles), K. Carrapatoso (Montpellier), J. Cañizo (Grenade), et de travaux de C. Cao (Dauphine) et A. Bernou (Sorbonne Université).