Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Bruno Després (Sorbonne Université, Paris)
Apprentissage automatique, approximation numérique adaptative et méthodes VOF-ML (Volume Of Fluid-Machine Learning)
Résumé
Les méthodes d’apprentissage automatique (et plus largement l’apprentissage profond et l’intelligence artificielle) font apparaître une pratique nouvelle du calcul scientifique. En effet leur compréhension mathématique et leur utilisation pour la discrétisation d’équations aux dérivées partielles hyperboliques ou paraboliques (voir par exemple Hesthaven 2018, Zaleski 2019) nécessitent d’évaluer ou de réévaluer les fondements de ces méthodes.
A partir de résultats obtenus récemment, on passera en revue :
a) un cadre mathématique s’appuyant sur l’approximation numérique adaptative,
b) des résultats (Yarotsky 2017, Daubechies, DeVore et al. 2019) qui permettent d’évaluer la puissance de la profondeur à partir de la fonction de Takagi,
c) une application (Després et Jourdren 2020) au transport de fonctions indicatrices avec un nouveau schéma numérique VOF-ML (Volume Of Fluid-Machine Learning) pour les équations d’Euler compressibles.


Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions, dont le fonctionnement avait été suspendu à partir du jeudi 12 mars 2020 en raison de l’épidémie de Covid 19, a repris à distance le vendredi 15 mai 2020.

Depuis cette date, les exposés sont retransmis par Zoom chaque vendredi de 14h à 15h.

Chaque vendredi, à partir de 13h30, le lien Zoom pour l’exposé du jour est affiché sur les pages web
https://www.ljll.math.upmc.fr/fr/seminaires/article/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/contenu/article/seminaires-de-l-annee-2020
A partir de la même heure, l’accès à la réunion Zoom est ouvert et le diaporama de l’exposé est disponible sur ces pages. L’exposé commence à 14h.

Quelques conseils : L’usage de Zoom est très simple ; essayez néanmoins d’accéder à la réunion Zoom quelques minutes avant 14h, en ayant préalablement téléchargé l’application, par exemple à l’adresse https://zoom.us/download ; pensez aussi à effectuer une mise à jour pour pouvoir disposer de Zoom 5.0.2.

Pendant l’exposé, merci de désactiver votre microphone (icône à gauche dans le bandeau du bas).
Merci aussi de ne pas poser de questions pendant l’exposé, mais de les poser après la fin de celui ci ; pour cela, cliquez sur « participants » dans le bandeau du bas, puis, dans la bande horizontale qui apparait, cliquez sur « lever la main », et, sur l’invitation de l’animateur, parlez en maintenant enfoncée la touche « espace » de votre clavier (votre microphone s’éteindra lorsque vous relâcherez cette touche).
Pendant l’exposé vous pouvez feuilleter le diaporama de celui ci (qui est mis en ligne avant l’exposé) si vous souhaitez retrouver une équation, un résultat ou une hypothèse figurant sur une page précédente.