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189 personnes travaillent au LJLL
86 permanents
80 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents
6 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs
103 personnels non permanents
74 doctorants
15 post-doc et ATER
14 émérites et collaborateurs bénévoles
Chiffres janvier 2022
A voir
Séminaire du LJLL - 22 04 2022 14h00 : J.-M. Roquejoffre
Vendredi 22 avril 2022 — 14h00
Exposé donné en personne dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions
avec diffusion simultanée par Zoom
Jean-Michel Roquejoffre (Université Toulouse III Paul Sabatier)
Dynamique en temps long d’équations de réaction-diffusion non locales
Résumé
La question de base est l’évolution en temps long des lignes de niveau des solutions d’une classe d’équations dites de Fisher-KPP dans lesquelles la diffusion est donnée par un opérateur intégral. L’importance de ces modèles tient au fait qu’on les rencontre dans des domaines variés allant des probabilités à la modélisation en écologie ou en épidémiologie.
Sur le plan mathématique, les ensembles de niveau des solutions vont s’organiser en un front d’invasion de position asymptotiquement linéaire, corrigé par un terme logarithmique peu habituel pour ce type d’équations. Ce fait a été observé pour la première fois dans l’étude en temps long du mouvement brownien avec branchement (Bramson, 1983) puis étendu à des marches aléatoires plus générales.
On exposera diverses situations se modélisant par la classe de problèmes considérée, et on donnera une idée des mécanismes conduisant à l’évolution linéaire du front, ainsi qu’à la correction logarithmique. Les analogies, mais aussi les importantes différences, que ces modèles partagent avec les équations dont la diffusion est donnée par un opérateur elliptique d’ordre 2 seront également discutées.