|
Chiffres-clé
Chiffres clefs
189 personnes travaillent au LJLL
86 permanents
80 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents
6 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs
103 personnels non permanents
74 doctorants
15 post-doc et ATER
14 émérites et collaborateurs bénévoles
Chiffres janvier 2022
A voir
Séminaire du LJLL - 19 10 2018 14h00 : Q. Mérigot
Quentin Mérigot (Université Paris-Sud, Orsay)
Discrétisation lagrangienne de contraintes d’incompressibilité et de congestion
Dans cet exposé, nous considérerons deux modèles d’équations aux dérivées partielles : l’équation d’Euler pour les fluides incompressibles, et un modèle de mouvement de foule avec contrainte de congestion proposé par Maury, Roudneff-Chupin et Santambrogio. Dans ce dernier modèle, la foule est représentée par une densité de probabilité sur un domaine du plan ; son mouvement suit un champ de vecteurs (typiquement l’opposé du gradient d’une fonction distance) mais est contraint par une congestion « dure » : la densité doit rester bornée par une constante. L’objectif de l’exposé est de présenter une discrétisation lagrangienne de ces deux équations sous la forme de systèmes de particules. La congestion (ou l’incompressibilité) est imposée par pénalisation, se traduisant par un terme d’interaction entre particules. La construction de ces schémas et leur implémentation numérique reposent sur des outils de transport optimal. Nous montrerons enfin comment étendre cette discrétisation lagrangienne à certaines équations d’advection-diffusion. Les résultats présentés sont issus de travaux en commun avec Thomas Gallouët, Filippo Santambrogio et Federico Stra.