Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Virginie Erlacher (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Marne la Vallée)
Un schéma aux volumes finis convergent qui préserve la décroissance de l’entropie pour le système de Stefan-Maxwell
Résumé
L’objectif de ce travail en collaboration avec Clément Cancès et Laurent Monasse est de proposer un schéma numérique convergent basé sur une méthode de volumes finis pour le modèle dit de Stefan-Maxwell. Ce modèle décrit l’évolution de la composition d’un système composé de plusieurs espèces (chimiques par exemple), et s’écrit comme un système couplé d’équations de diffusion croisée. Le schéma repose sur une approximation de flux à deux points, et préserve au niveau discret un grand nombre de propriétés fondamentales du modèle au niveau continu, à savoir la positivité des solutions, la conservation de la masse totale de chaque espèce et la préservation des contraintes de volume. Il satisfait de plus une relation entre l’entropie discrète et la dissipation de cette entropie qui est très proche de la relation qui existe au niveau continu entre l’entropie et la dissipation d’entropie. Dans cette présentation, nous présenterons ce schéma et certains éléments de l’analyse de sa convergence, et nous illustrerons son comportement par des résultats numériques.

Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions, dont le fonctionnement avait été suspendu à partir du jeudi 12 mars 2020 en raison de l’épidémie de Covid 19, a repris à distance le vendredi 15 mai 2020.

Depuis cette date, les exposés sont retransmis par Zoom chaque vendredi de 14h à 15h.

Chaque vendredi, à partir de 13h30, le lien Zoom pour l’exposé du jour est affiché sur les pages web
https://www.ljll.math.upmc.fr/fr/seminaires/article/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/contenu/article/seminaires-de-l-annee-2020
A partir de la même heure, l’accès à la réunion Zoom est ouvert et le diaporama de l’exposé est disponible sur ces pages. L’exposé commence à 14h.

Quelques conseils : L’usage de Zoom est très simple ; essayez néanmoins d’accéder à la réunion Zoom quelques minutes avant 14h, en ayant préalablement téléchargé l’application, par exemple à l’adresse https://zoom.us/download ; pensez aussi à effectuer une mise à jour pour pouvoir disposer de Zoom 5.0.2.

Pendant l’exposé, merci de désactiver votre microphone (icône à gauche dans le bandeau du bas).
Merci aussi de ne pas poser de questions pendant l’exposé, mais de les poser après la fin de celui ci ; pour cela, cliquez sur « participants » dans le bandeau du bas, puis, dans la bande horizontale qui apparait, cliquez sur « lever la main », et, sur l’invitation de l’animateur, parlez en maintenant enfoncée la touche « espace » de votre clavier (votre microphone s’éteindra lorsque vous relâcherez cette touche).
Pendant l’exposé vous pouvez feuilleter le diaporama de celui ci (qui est mis en ligne avant l’exposé) si vous souhaitez retrouver une équation, un résultat ou une hypothèse figurant sur une page précédente.