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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

90 permanents

82 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

8 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

99 personnels non permanents

73 doctorants

14 post-doc et ATER

12 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres mars 2019

 

Séminaire du LJLL - 16 04 2021 14h00 : F. Casenave

16 avril 2021 — 14h00
Exposé à distance retransmis par Zoom
Fabien Casenave (SafranTech, Magny les Hameaux)
Réduction de modèle physique : mise en œuvre dans un contexte industriel
Résumé
Dans un groupe industriel comme Safran, la simulation numérique des phénomènes physiques est utilisée dans la très grande majorité des processus de design. Les progrès en modélisation et simulation conduisent à considérer des modèles avec des lois de comportement de plus en plus complexes et avec de plus en plus de degrés de liberté. Par ailleurs, la recherche d’une solution optimale peut conduire à résoudre un problème un grand nombre de fois, soumis à une certaine variabilité.
La réduction de modèle physique a pour but de remplacer la simulation haute-fidélité coûteuse, dans ces tâches d’évaluations intensives, par un modèle réduit dont on cherche à maîtriser le compromis précision/vitesse d’exécution. Contrairement aux méta-modèles boîtes noires, nous sommes attachés à résoudre les mêmes équations physiques que celles de la simulation haute-fidélité. Dans cet exposé, nous aborderons les notions suivantes indispensables à l’essor des méthodes de réduction de modèle physique dans l’industrie : (i) l’efficacité (la complexité algorithmique des phases d’apprentissage et d’exploitation doit être maîtrisée), (ii) l’extensibilité algorithmique (l’utilisation du calcul parallèle pour traiter des problèmes de plus en plus grands), (iii) l’intrusivité (la compatibilité avec des codes de calculs commerciaux), (iv) les problèmes mal réductibles (pour lesquels une réduction de dimension linéaire conduit à un nombre de modes trop important).
Ces concepts seront mis en œuvre sur un modèle élastoviscoplastique d’aube de turbine haute pression fabriquée par Safran. La solution retenue utilise la « Proper Orthogonal Decomposition » (POD), couplée à l’« Empirical Cubature Method », pour assembler le problème réduit, et la « Gappy-POD » pour reconstruire les quantités duales. Elle est appliquée en parallèle en mémoire distribuée, de façon non-intrusive, pour l’extrapolation cyclique dans des calculs de durée de vie. Dans une autre étude, l’incertitude sur des variables d’endommagement, provoquée par l’incertitude du chargement thermique, sera quantifiée efficacement par l’utilisation de ce modèle réduit.