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Chiffres janvier 2022
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Séminaire du LJLL - 16 03 2018 14h00 : T. Gallouët
Thomas Gallouët (Inria Paris)
Discrétisation de l’équation d’Euler incompressible par une approche Lagrangienne « à la Brenier » basée sur le transport optimal semi discret
Résumé
Nous approcherons les solutions régulières de l’équation d’Euler incompressible par des flots d’équations différentielles ordinaires à valeurs dans des espaces de dimension finie. Cette approche est basée d’une part sur le fait que les solutions de l’équation d’Euler sont les géodésiques de l’espace des difféomorphismes qui préservent la mesure, résultat dû à Arnold, et d’autre part sur le transport optimal semi discret. A cette approche est naturellement associé un schéma numérique dont nous montrerons la convergence vers les solutions régulières de l’équation d’Euler incompressible.
Nous présenterons également des extensions possibles de ce schéma, en particulier au cas des interactions fluide-structure.
Ces travaux ont été effectués en collaboration avec Quentin Mérigot, Bruno Lévy et Erica Schwindt.