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Chiffres janvier 2022
A voir
Séminaire du LJLL - 16 02 2018 14h00 : G. Migliorati
Giovanni Migliorati (Sorbonne Université, Paris)
Approximation en dimension élevée par moindres carrés pondérés et échantillonnage optimal
Résumé
Dans cet exposé, nous présentons quelques résultats récents sur la stabilité et l’erreur d’approximation de la méthode des moindres carrés pondérés, qui est utilisée pour approcher une fonction qui dépend d’un nombre élevé de paramètres. L’estimateur par moindres carrés pondérés est construit à partir d’évaluations de la fonction, et les points d’évaluation sont tirés au hasard suivant une certaine mesure de probabilité. En dimension quelconque, quand le nombre d’évaluations est linéairement proportionnel (à un logarithme près) à la taille de l’espace d’approximation, l’estimateur est stable et donne une erreur d’approximation optimale.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Albert Cohen.