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Chiffres janvier 2022
A voir
Séminaire du LJLL - 11 01 2019 14h00 : T. Coupez
Thierry Coupez (Mines Paris Tech, Sophia-Antipolis)
Adaptation anisotrope, frontières implicites et calculs multiphasiques
Résumé
Puisque la qualité d’un calcul dépend directement du maillage que l’on utilise, l’idée de génération automatique et d’adaptation de maillage est apparue presque immédiatement avec le calcul scientifique. Pendant longtemps considéré comme un problème géométrique, il redevient un objet de l’analyse numérique dans le contexte d’adaptation puisque le maillage devient aussi une inconnue de l’approximation. On propose d’intégrer la contrainte géométrique dans une approche monolithique combinant immersion et adaptation de maillage anisotrope à partir d’une construction de champ de métriques dépassant l’erreur d’interpolation, optimisant l’approximation. Le maillage se réduit à un nombre de nœuds (un coût de calcul) du point de vue de l’utilisateur, l’erreur géométrique étant intégrée à l’erreur d’approximation. Les maillages sont obtenus par des modifications locales élémentaires en volume (sans besoin de maillage surfacique).
On présentera quelques exemples en mécanique des fluides multiphasiques (liquide solide gaz), un aperçu du calcul de l’erreur d’approximation proposée et les extensions nécessaires apportées aux solveurs utilisés, ici des éléments finis stabilisés et des level set.