Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Amandine Aftalion (Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales, Paris)
Pistes d’athlétisme, course à pied et contrôle optimal
Résumé
Dans deux articles en collaboration avec Emmanuel Trélat, nous proposons un modèle mathématique de contrôle optimal qui permet de comprendre comment un coureur doit gérer son énergie et sa force pour courir le plus rapidement possible en tenant compte le mieux possible des virages. En utilisant le théorème de Dubins, ce modèle permet de démontrer que la forme des pistes d’athlétisme peut être optimisée et que les records actuels du 200 mètres devraient pouvoir être battus. Nous analyserons les différentes pistes actuelles et verrons pourquoi Usain Bolt aime bien Lausanne. Dans un deuxième temps, nous verrons que la course optimale sur des distances plus longues présente un phénomène dit de turnpike et utiliserons la théorie développée par E. Trélat et E. Zuazua pour arriver à un modèle de vitesse simplifiée. Enfin nous présenterons des extensions de ces modèles à la course des chevaux.

Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions, dont le fonctionnement avait été suspendu à partir du jeudi 12 mars 2020 en raison de l’épidémie de Covid 19, a repris à distance le vendredi 15 mai 2020.

Depuis cette date, les exposés sont retransmis par Zoom chaque vendredi de 14h à 15h.

Chaque vendredi, à partir de 13h30, le lien Zoom pour l’exposé du jour est affiché sur les pages web
https://www.ljll.math.upmc.fr/fr/seminaires/article/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/contenu/article/seminaires-de-l-annee-2020
A partir de la même heure, l’accès à la réunion Zoom est ouvert et le diaporama de l’exposé est disponible sur ces pages. L’exposé commence à 14h.

Quelques conseils : L’usage de Zoom est très simple ; essayez néanmoins d’accéder à la réunion Zoom quelques minutes avant 14h, en ayant préalablement téléchargé l’application, par exemple à l’adresse https://zoom.us/download ; pensez aussi à effectuer une mise à jour pour pouvoir disposer de Zoom 5.0.2.

Pendant l’exposé, merci de désactiver votre microphone (icône à gauche dans le bandeau du bas).
Merci aussi de ne pas poser de questions pendant l’exposé, mais de les poser après la fin de celui ci ; pour cela, cliquez sur « participants » dans le bandeau du bas, puis, dans la bande horizontale qui apparait, cliquez sur « lever la main », et, sur l’invitation de l’animateur, parlez en maintenant enfoncée la touche « espace » de votre clavier (votre microphone s’éteindra lorsque vous relâcherez cette touche).
Pendant l’exposé vous pouvez feuilleter le diaporama de celui ci (qui est mis en ligne avant l’exposé) si vous souhaitez retrouver une équation, un résultat ou une hypothèse figurant sur une page précédente.