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Chiffres janvier 2022
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Séminaire du LJLL - 05 10 2018 14h00 : Reprise du séminaire
5 octobre 2018 14h00 : Reprise du séminaire
Alessio Figalli (Ecole Polytechnique Fédérale de Zurich)
Régularité des interfaces dans les transitions de phase modélisées par des problèmes avec obstacle
Résumé
Le problème de Stefan décrit l’évolution de la température dans un milieu homogène lors d’une transition de phase, comme par exemple lors de la transformation de la glace en eau. L’objectif principal du problème est de décrire la structure de l’interface qui sépare les deux phases.
Dans le cas stationnaire, le problème de Stefan peut se reformuler comme un problème avec obstacle qui consiste à trouver la position d’équilibre d’une membrane élastique dont le bord est fixé et qui doit rester au dessus d’un obstacle donné.
Le but de cet exposé sera de donner une vision générale de la théorie classique des problèmes avec obstacle, puis de discuter les avancées les plus récentes concernant la structure des interfaces dans le cas stationnaire comme dans le cas d’évolution.