Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Jan Hesthaven (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne)
Structure preserving reduced order models
Résumé 
The development of reduced order models for complex applications promises rapid and accurate evaluation of the output of complex models under parameterized variation with applications to problems which require many evaluations, such as in optimization, control, uncertainty quantification and applications where near real-time response is needed. However, many challenges remain to secure the flexibility, robustness, and efficiency needed for general large scale applications, in particular for nonlinear and/or time-dependent problems.
After a brief introduction to reduced order models, we discuss the development of methods which seek to conserve chosen invariants for nonlinear time-dependent problems. We develop structure-preserving reduced basis methods for a broad class of Hamiltonian dynamical systems, including canonical problems and port-Hamiltonian problems, before considering the more complex situation of Hamiltonian problems endowed with a general Poisson manifold structure which encodes the physical properties, symmetries and conservation laws of the dynamics.
Time permitting we also discuss the extension of structure preserving models within a framework for nonlinear reduced order models in which a local basis allows to maintain a small basis even for problems with a slowly decaying Kolmogorov n-width such as transport dominated problems. We shall demonstrate the efficiency of such techniques for nonlinear transport dominated problems.
This work is done in collaboration with B. Maboudi (University of Stuttgart), C. Pagliantini (Technische Universiteit Eindhoven), N. Ripamonti (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne).

Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions, dont le fonctionnement avait été suspendu à partir du jeudi 12 mars 2020 en raison de l’épidémie de Covid 19, a repris à distance le vendredi 15 mai 2020.

Depuis cette date, les exposés sont retransmis par Zoom chaque vendredi de 14h à 15h.

Chaque vendredi, à partir de 13h30, le lien Zoom pour l’exposé du jour est affiché sur les pages web
https://www.ljll.math.upmc.fr/fr/seminaires/article/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/contenu/article/seminaires-de-l-annee-2020
A partir de la même heure, l’accès à la réunion Zoom est ouvert et le diaporama de l’exposé est disponible sur ces pages. L’exposé commence à 14h.

Quelques conseils : L’usage de Zoom est très simple ; essayez néanmoins d’accéder à la réunion Zoom quelques minutes avant 14h, en ayant préalablement téléchargé l’application, par exemple à l’adresse https://zoom.us/download ; pensez aussi à effectuer une mise à jour pour pouvoir disposer de Zoom 5.0.2.

Pendant l’exposé, merci de désactiver votre microphone (icône à gauche dans le bandeau du bas).
Merci aussi de ne pas poser de questions pendant l’exposé, mais de les poser après la fin de celui ci ; pour cela, cliquez sur « participants » dans le bandeau du bas, puis, dans la bande horizontale qui apparait, cliquez sur « lever la main », et, sur l’invitation de l’animateur, parlez en maintenant enfoncée la touche « espace » de votre clavier (votre microphone s’éteindra lorsque vous relâcherez cette touche).
Pendant l’exposé vous pouvez feuilleter le diaporama de celui ci (qui est mis en ligne avant l’exposé) si vous souhaitez retrouver une équation, un résultat ou une hypothèse figurant sur une page précédente.