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Chiffres janvier 2022
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Séminaire du LJLL - 02 12 2016 14h00 : M.J. Esteban
Maria J. Esteban (Université Paris Dauphine)
Estimation de la valeur propre principale d’opérateurs de Schrödinger sur des variétés
Résumé
Nous démontrons des estimations de la valeur propre principale d’opérateurs de Schrödinger sur des variétés compactes et non compactes en utilisant des inégalités d’interpolation bien choisies. Ces estimations sont optimales par rapport à la norme L^p du potentiel considéré. Dans certains cas, des résultats de rigidité (d’unicité) pour des équations non linéaires associées permettent de donner des estimations extrêmement précises. Ces résultats de rigidité sont liés à la symétrie des fonctions qui atteignent l’optimum de certaines inégalités fonctionnelles.
Les travaux qui seront présentés dans cet exposé ont été effectués en collaboration avec Jean Dolbeault, Ari Laptev et Michael Loss.