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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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134 personnels non permanents

85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

GdT CalVa J. Louet

Lundi 19 octobre 2015

 

Jean LOUET (Université Paris-Dauphine, CEREMADE)

Transport optimal avec coût relativiste : continuité et potentiels pour une fonction de coût quelconque

Résumé : Le problème du transport optimal consiste à minimiser l’énergie totale du déplacement parmi les fonctions (vectorielles) à mesure image prescrite. On s’intéresse ici au cas où le coût du déplacement est du type c(x,y)=h(y-x) où la fonction h est convexe à domaine borné et y est bornée ; le fait que c prenne des valeurs infinies et ne soit pas continue (en tant que fonction à valeur dans "\R union +infini") rend en particulier compliquée l’existence de solutions au problème dual.
La stratégie consiste à introduire un paramètre de "temps" t>0 et à étudier le problème avec coût h((y-x)/t). On montre d’une part la continuité par rapport à t du coût total, et d’autre part l’existence de potentiels de Kantorovitch pour temps "supercritique".
Il s’agit d’un travail en collaboration avec A.Pratelli et F.Zeisler (Erlangen).