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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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12 émérites et collaborateurs bénévoles

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Chiffres janvier 2014

 

GdT CalVa A. Raoult

Lundi 14 septembre 2015

 

Annie Raoult (Université Paris-Descartes)

Modèles variationnels de structures minces à métrique imposée.

Résumé : Des modèles de croissance proposés par des physiciens reposent sur l’idée qu’un corps cherche à revenir élastiquement à l’équilibre après qu’une métrique lui a été imposée. Les structures minces (feuilles, gels sous forme de disques) sont les exemples favoris.
Ceci conduit à considérer une énergie interne tridimensionnelle s’annulant non pas en les rotations, comme il est usuel, mais en des déformations réalisant, ou souhaitant réaiser, une métrique imposée. On peut alors chercher à identifier les différents modèles limites possibles lorsque l’épaisseur tend vers 0, en particulier en fonction des propriétés de la métrique.
Le travail présenté est issu d’une collaboration avec Marta Lewicka lors de son séjour au MAP5, Université Paris Descartes, en 2015. Il est dans l’esprit de travaux d’obtention de modèles limites dus à Simo, Le Dret, Raoult, Pantz, Friesecke, James, Muller, parmi d’autres, pour le cas de la métrique euclidienne et à Lewicka, Pakzad, Mahadevan pour une métrique riemanienne.