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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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85 doctorants

16 post-doc et ATER

5 chaires et délégations

12 émérites et collaborateurs bénévoles

16 visiteurs

 

Chiffres janvier 2014

 

GdT CalVa A. Monteil

Lundi 5 octobre 2015

 

Antonin MONTEIL (Université Paris-Sud)

 

Une conjecture de type De Giorgi pour des champs de vecteurs à divergence nulle

 

Résumé : Dans le cadre classique de la conjecture de De Giorgi, on se propose de démontrer que toute solution entière d’une équation elliptique semi-linéaire en dimension n<9, vérifiant de plus une condition de monotonie, ne dépend que d’une seule variable, i.e. les courbes de niveaux sont des hyperplans. Ces résultats nécessitent généralement des hypothèses assez faibles sur la non-linéarité. Dans cet exposé, nous verrons qu’un résultat similaire a encore lieu, sous des hypothèses plus fortes, pour les minima globaux d’une énergie de type transition de phase vectorielle avec contrainte de divergence. Ces résultats s’appuient sur une méthode introduite par P. Aviles et Y. Giga pour l’étude d’un modèle simplifié pour les cristaux liquides.