LRC
Manon
Laboratoire de recherche conventionné
Modélisation et approximation numérique
orientées pour l'énergie nucléaire
LJLL
CEA
UPMC
CNRS

Thèmes scientifiques du LRC Manon

Les thèmes développés ci-dessous ne sont pas indépendants et un des objectifs du LRC est de prendre en compte les interactions entre ces thèmes.

Mécanique des fluides multiphasiques

La modélisation des fluides multiphasiques constitue depuis de nombreuses années un thème de R&D pour le CEA/DEN/DM2S. Les domaines d'application concernent aussi bien la thermohydraulique des cœurs de réacteurs à eau bouillante en fonctionnement nominal ou à eau pressurisée en fonctionnement incidentel que le transport de radionucléides en milieux poreux non saturés pour la problématique du stockage des déchets. Ce thème a fait l'objet de deux conventions de collaboration entre les parties, dédiées aux couplages de modèles en thermohydraulique diphasique. Les travaux menés dans ce cadre ont conduit à l'élaboration de techniques numériques de couplage justifiées mathématiquement et permettant de contrôler certaines quantités physiques significatives. L'obtention de ces résultats a nécessité l'étude des propriétés des différents modèles.

Une partie des thématiques intéressant le LRC s'inscrit dans une suite des travaux réalisés dans le contexte des conventions mentionnées ci-dessus. On y retrouve la thématique du couplage avec la prise en compte de couples de modèles plus riches, mais on s'intéresse également à l'analyse mathématique et à la dérivation et à l'étude de schémas numériques pour des modèles multiphasiques de plus en plus complexes. Les résultats attendus concernent l'accroissement de la robustesse, des performances et du domaine d'application de codes du CEA bâtis soit sur des modèles homogènes, soit sur des modèles bi-fluides ou bien dédiés à la simulation numérique directe (DNS) des fluides multiphasiques. Une application visée concerne l'étude de situations incidentelles dans certains réacteurs de quatrième génération nécessitant la prise en compte de trois phases en déséquilibre thermique local (corium, phases vapeur et liquide d'un fluide caloporteur). Cette dernière application, référencée par la suite par « l'application GEN IV », est également concernée par la « modélisation multi-échelles » (point 2. infra) et par la nécessité de coupler des techniques stochastiques et des techniques déterministes (point 5. infra).

Modélisation multi-échelles et multi-physiques dans les réacteurs nucléaires

La modélisation du fonctionnement d'un cœur de réacteur et plus largement d'un réacteur nucléaire nécessite de prendre en compte une physique couplant au minimum un modèle de neutronique et un modèle de thermohydraulique, le couplage avec un modèle de mécanique pouvant également s'avérer nécessaire. Le CEA a réalisé et utilisé une plate-forme logicielle permettant de réaliser ces couplages. Les résultats numériques obtenus jusqu'à présent par le CEA/DEN/DM2S ont démontré tout l'intérêt de réaliser ce type de modélisation. Cependant, le LRC offre un cadre pour la réalisation d'un gros travail théorique qui reste à accomplir dans ce contexte. Il s'agit d'étudier les propriétés mathématiques de ce type de modèle couplé, notamment au sens de la stabilité afin de comprendre et même de valider au moins qualitativement certains résultats numériques obtenus. D'autre part, il reste à élaborer des schémas numériques de couplage dont les propriétés de stabilité et de précision soient contrôlées.

D'autres types de problèmes présentant un caractère multi-échelles et/ou multi-physiques intéressant le CEA requièrent des études mathématiques des modèles et l'élaboration de schémas numériques adaptés ce qui en fait des sujets trouvant naturellement leur place dans le cadre du LRC. On peut citer la modélisation numérique de fluides réactifs avec la prise en compte du caractère « multi-échelles » des phénomènes de déflagration, détonation, ou bien « l'application GEN IV » mentionné au point 1 supra.

Méthodes numériques spécifiques pour la neutronique

Étude de schémas numériques pour les méthodes déterministes de transport de neutrons

Les calculs de sûreté des réacteurs nécessitent la prise en compte d'accidents de réactivité qui sont modélisés en neutronique par la résolution des équations de transport cinétique couples avec la thermohydraulique transitoire. Ces calculs sont très coûteux et sont actuellement inaccessibles sans l'utilisation de calculateur massivement parallèle. Le LRC pourrait être le cadre du développement d'un solveur neutronique cinétique de transport SN en géométrie déstructurée avec parallélisation par décomposition de domaines. Des résultats très prometteurs en matière de parallélisation ont été antérieurement acquis dans le cadre d'un travail de recherche collaboratif entre LJLL et CEA/DEN/DM2S (« Méthode de synthèse modale pour la résolution des équations de la neutronique en formulation mixte duale, application à des calculs 3D hétérogènes »).

Recherche d'estimateurs pour les méthodes stochastiques Monte-Carlo appliquées à la propagation des particules neutres (neutrons et gamma) dans la matière

L'estimation du flux en un point dans une méthode Monte-Carlo est un problème bien connu. ll est souhaitable de revisiter le problème théorique posé par la singularité de l'estimateur du flux en un point avec comme perspective une prise en compte plus exacte des gradients de flux dans certaines applications de physique des réacteurs nucléaires. Cette problématique pourra être élargie à la construction et au choix d'estimateurs de grandeurs physiques calculées par une méthode de Monte-Carlo lorsqu'interviennent des couplages.

Méthodes numériques pour le calcul haute performance

L'intérêt commun du LJLL et du CEA pour l'étude et le développement de méthodes numériques adaptées aux calculateurs parallèles les ont conduit à être partenaires, avec d'autres organismes, dans le projet ANR « PETAL » (Préconditionnement pour des applications scientifiques sur les machines petascale). Cette thématique trouve donc naturellement sa place au sein du LRC. On s'intéresse en particulier aux techniques de factorisation approchée pour le Préconditionnement de systèmes linéaires creux de grande taille.

Par ailleurs la thématique « estimation d'erreurs a posteriori » constitue un ingrédient essentiel dans la construction de méthodes numériques utilisant des raffinements de maillages adaptatifs qui permettent de contrôler la précision tout en favorisant l'efficacité informatique. Ce sujet, qui a déjà fait l'objet de collaborations informelles entre des chercheurs du LJLL et du CEA, entre également dans le cadre du LRC.

Prise en compte des aléas dans les modèles physiques

On peut distinguer schématiquement et arbitrairement deux domaines dont l'intérêt est partagé par le LJLL et le CEA, concernant la prise en compte d'aléas dans les modèles physiques. Le LJLL a développé une expertise sur ces deux points. Le CEA/DEN/DM2S a developpé de nombreux outils logiciels correspondants au deuxième point. Par ailleurs, la modélisation de « l'application GEN IV » relève en partie du premier point. Le LRC est donc le lieu de collaboration naturel entre les parties sur le thème des aléas dans les modèles physiques.