Un modèle d'équation cinétique avec terme de réaction :


Les équations cinétiques avec terme de réaction interviennent
naturellement pour modéliser l'évolution de population. Elles peuvent être
vues comme une version microscopique des équation de réaction-diffusion.
Nous montrerons dans cet exposé que sous certaines condition sur le noyau
de distribution des vitesses de la population, cette équation admet des
fronts de propagation ("travelling waves") dont la vitesse peut être
caractérisée implicitement en fonction des paramètres en jeu. A l'inverse,
certains noyaux de vitesse, comme le noyau gaussien, engendrent une
propagation surlinéaire : les lignes de niveau des solutions sont
localisées en $x=t^{3/2}$.
Ces travaux sont en collaboration avec Emeric Bouin et Vincent Calvez, de
l'ENS Lyon
.