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Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Contrôle, Optimisation, Calcul des Variations

Responsable : E. Trélat

La Majeure Contrôle, Optimisation, Calcul des Variations (COCV) est l'une des cinq Majeures proposées par la spécialité Mathématiques de la Modélisation, seconde année du Master Master de Mathématiques et Applications.

Slides de présentation

Cette Majeure propose une formation de haut niveau dans les domaines du Contrôle, Optimisation et Calcul des Variations. La théorie du contrôle analyse les propriétés des systèmes contrôlés, c'est-à-dire des systèmes dynamiques sur lesquels on peut agir au moyen d'un contrôle (ou commande). Le but est alors d'amener le système d'un état initial donné à un certain état final, en respectant éventuellement certains critères. Les systèmes abordés sont multiples : systèmes différentiels, discrets, avec bruit, avec retard, équations aux dérivées partielles… Leurs origines sont très diverses : mécanique, électricité, électronique, biologie, chimie, économie, théorie des jeux, informatique… Les objectifs peuvent être de stabiliser le système pour le rendre insensible à certaines perturbations, ou encore de déterminer des solutions optimales pour un certain critère d'optimisation (contrôle optimal). La théorie du contrôle optimal généralise la théorie mathématique du calcul des variations.

Les débouchés envisagés sont aussi bien académiques qu'industriels. La formation mène à des thèses académiques ou à des thèses dans le milieu industriel (thèse CIFRE par exemple, en partenariat universitaire), ou à des emplois d'ingénieurs dans des domaines spécialisés comme l'aéronautique ou l'aérospatiale. Dans les industries modernes où la notion de rendement est prépondérante, l'objectif est de concevoir, de réaliser et d'optimiser, tout au moins d'améliorer les méthodes existantes. De ce fait beaucoup d'autres débouchés industriels existent : services R&D de Thalès, IFPEN, EDF, Dassault, RTE, Airbus, … Cette formation intéresse aussi beaucoup les organismes comme le CEA ou l'INRIA. Enfin, de nombreux partenariats existent avec un très grand nombre d'universités en France et à l'étranger, garantissant de nombreuses possibilités de thèses académiques.

Le Master 2 "Mathématiques de la Modélisation" de l'Sorbonne Université et le Master MASEF (Mathématiques de la Finance, de l'Economie et de l'Assurance) de l'Université Paris Dauphine ont une convention permettant aux étudiants des deux universités de suivre des cours communs. Ces cours sont indiqués par la mention "MASEF" dans la liste ci-dessous.

Intitule du cours Professeur-e-s Type CodeUE
Contrôle en dimension finie et infinie Emmanuel Trélat Fondamental 5MM53
Méthodes de problèmes inverses et applications en dynamique des populations Marie Doumic Fondamental 5MM19
Introduction aux EDP d'évolution Anne-Laure Dalibard Fondamental 5MM12
Equations elliptiques Didier Smets Fondamental 5MM47
Optimisation continue Antonin Chambolle Fondamental 5MM14
Optimisation discrète Michel Pocchiola Fondamental 5MM02
Variational Analysis and structure in descent systems and optimization Aris Daniliidis Fondamental
Imagerie par les ondes: concepts, théorie et applications H. Haddar Fondamental
Contrôle des EDP, contrôle quantique Mazyar Mirrahimi et Pierre Rouchon Spécialisé 5MM45
Modèles de croissance de tissus biologiques Luis Almeida & Delphine Salort Spécialisé 5MM39
Transport optimal de mesures Bruno Nazaret Spécialisé 5MM64
Tomography and inverse scattering R. Novikov Spécialisé 5MM65
Algèbre tropicale en optimisation et en jeux Stéphane Gaubert Spécialisé 5MM58
Théorie de jeux à champs moyens (Master MASEF Dauphine) Pierre Cardaliaguet Spécialisé
Théorie des jeux : applications en économie et en finance (Master MASEF Dauphine) Miquel Oliu Barton Spécialisé
Problèmes variationnels et de transport en économie (Master MASEF Dauphine) Guillaume Carlier Spécialisé