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Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Analyse numérique et équations aux dérivées partielles.

Responsable : D. Smets

La Majeure Analyse Numérique & Équations aux Dérivées Partielles (ANEDP) est l'une des cinq Majeures proposées par la spécialité Mathématiques de la Modélisation, seconde année du Master Master de Mathématiques et Applications.

La Majeure ANEDP vise à former :

La Majeure ANEDP a pour thème central l’étude théorique et numérique des problèmes modélisés par des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires provenant de domaines variés tels que la physique, les sciences de l’ingénieur, la chimie, la biologie, l’économie, ainsi que les méthodes de calcul scientifique qui ont pour but la simulation numérique de ces problèmes. Le calcul scientifique est devenu la clé maîtresse du progrès technologique, il nécessite une compréhension approfondie de la modélisation mathématique, de l’analyse numérique, et de l’informatique. La Majeure, par sa large gamme de cours, permet d’explorer et de maîtriser les divers aspects de ces disciplines. Les différents domaines mathématiques concernés sont variés et en évolution rapide ; leur développement se traduit par un besoin accru en chercheurs mathématiciens dont la formation est un des objectifs de la Majeure. Les cours proposés couvrent les domaines suivants :

  1. La modélisation mathématique de nombreux domaines d’applications : mécanique des solides, mécanique des fluides, phénomènes de propagation (acoustique, sismique, électromagnétisme), traitement du signal et de l’image, finance, chimie et combustion.
  2. L’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires (existence, unicité et régularité des solutions).
  3. Les méthodes d’approximation : éléments finis, différences finies, méthodes spectrales, méthodes particulaires, ondelettes.
  4. La mise en oeuvre sur ordinateur de ces méthodes et la conception de logiciels de calcul scientifique.
Intitule du cours Professeur-e-s Type CodeUE
Méthodes numériques probabilistes Tony Lelièvre Fondamental MU5MAM35
Equations elliptiques Antoine Gloria Fondamental MU5MAM47
Introduction aux EDP d'évolution Katharina Schratz Fondamental MU5MAM12
Des EDP à leur résolution par éléments finis Xavier Claeys Fondamental MU5MAM30
Méthodes d'approximation variationnelle des EDP Yvon Maday Fondamental MU5MAM36
Problèmes multiéchelles. Aspects théoriques et numériques Frédéric Legoll Fondamental MU5MAM34
Theoretical and Numerical Analysis of Hyperbolic Systems of Conservation Laws Grégoire Allaire Fondamental MU5MAM16
Calcul haute performance pour les méthodes numériques et l’analyse des données Laura Grigori Fondamental MU5MAM29
Introduction aux EDP stochastiques Anne de Bouard Fondamental MU5MAM63
Approximation et traitement de données en grande dimension Albert Cohen Spécialisé MU5MAM73
Géométrie Lorentzienne et EDP hyperboliques Jacques Smulevici Spécialisé MU5MAM75
Aspects théoriques et numériques pour les fluides incompressibles Pascal Frey, Yannick Privat Spécialisé MU5MAM57
Equations de réaction - diffusion et dynamiques de populations biologiques Henri Berestycki Spécialisé MU5MAM05
Modèles hyperboliques d'écoulements complexes dans le domaine de l'énergie Jacques Sainte-Marie Spécialisé MU5MAM27
Théorie spectrale et méthodes variationnelles Eric Cancès & Mathieu Lewin Spécialisé MU5MAM87
Méthodes modernes et algorithmes pour le calcul parallèle Frédéric Nataf Spécialisé MU5MAM50
Méthodes de Galerkine discontinues et applications Alexandre Ern Spécialisé MU5MAM21
Méthodes mathématiques et analyse numérique pour la simulation moléculaire. Gabriel Stoltz Spécialisé MU5MAM38
Modèles cinétiques et limites hydrodynamiques François Golse Spécialisé MU5MAM28
Optimisation de formes: aspects géométriques et topologiques Samuel Amstutz Spécialisé MU5MAM78
Modèles de dynamique des fluides pour le vivant, études mathématiques, résolution numérique Laurent Boudin & Miguel Fernandez Spécialisé 5MM26
Transport optimal : théorie et applications Max Fathi Spécialisé 5MM07
Analyse d’edp non-linéaires issues de la géométrie : des applications harmoniques à la théorie de Yang-Mills Paul Laurain Spécialisé MU5MAM72
Réseaux de neurones et approximation numérique adaptative Bruno Després Spécialisé MU5MAM86