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Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Analyse numérique et équations aux dérivées partielles.

Responsable : D. Smets

La Majeure Analyse Numérique & Équations aux Dérivées Partielles (ANEDP) est l'une des cinq Majeures proposées par la spécialité Mathématiques de la Modélisation, seconde année du Master Master de Mathématiques et Applications.

La Majeure ANEDP vise à former :

La Majeure ANEDP a pour thème central l’étude théorique et numérique des problèmes modélisés par des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires provenant de domaines variés tels que la physique, les sciences de l’ingénieur, la chimie, la biologie, l’économie, ainsi que les méthodes de calcul scientifique qui ont pour but la simulation numérique de ces problèmes. Le calcul scientifique est devenu la clé maîtresse du progrès technologique, il nécessite une compréhension approfondie de la modélisation mathématique, de l’analyse numérique, et de l’informatique. La Majeure, par sa large gamme de cours, permet d’explorer et de maîtriser les divers aspects de ces disciplines. Les différents domaines mathématiques concernés sont variés et en évolution rapide ; leur développement se traduit par un besoin accru en chercheurs mathématiciens dont la formation est un des objectifs de la Majeure. Les cours proposés couvrent les domaines suivants :

  1. La modélisation mathématique de nombreux domaines d’applications : mécanique des solides, mécanique des fluides, phénomènes de propagation (acoustique, sismique, électromagnétisme), traitement du signal et de l’image, finance, chimie et combustion.
  2. L’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires (existence, unicité et régularité des solutions).
  3. Les méthodes d’approximation : éléments finis, différences finies, méthodes spectrales, méthodes particulaires, ondelettes.
  4. La mise en oeuvre sur ordinateur de ces méthodes et la conception de logiciels de calcul scientifique.
Intitule du cours Professeur-e-s Type CodeUE
Méthodes numériques probabilistes Tony Lelièvre Fondamental 5MM35
Periodic homogenization of PDEs François Alouges & Sonia Fliss Fondamental 5MM04
Equations elliptiques Didier Smets Fondamental 5MM47
Introduction aux EDP d'évolution Anne-Laure Dalibard Fondamental 5MM12
Des EDP à leur résolution par la méthode des éléments finis Frédéric Hecht Fondamental 5MM30
Méthodes d'approximation variationnelle des EDP Yvon Maday Fondamental 5MM36
Problèmes multiéchelles. Aspects théoriques et numériques Frédéric Legoll Fondamental 5MM34
Theoretical and Numerical Analysis of Hyperbolic Systems of Conservation Laws Grégoire Allaire Fondamental 5MM16
Calcul haute performance pour les méthodes numériques et l’analyse des données Laura Grigori Fondamental 5MM29
Imagerie par les ondes: concepts, théorie et applications H. Haddar Fondamental
Entropy Methods C. Schmeiser Fondamental
Introduction aux EDP stochastiques Anne de Bouard Spécialisé 5MM63
Géométrie Lorentzienne et EDP hyperboliques Jacques Smulevici Spécialisé 5MM61
Aspects théoriques et numériques pour les fluides incompressibles Pascal Frey, Yannick Privat Spécialisé 5MM57
Equations de réaction - diffusion et dynamiques de populations biologiques Henri Berestycki Spécialisé 5MM05
Modèles hyperboliques d'écoulements complexes dans le domaine de l'énergie Jacques Sainte-Marie Spécialisé 5MM27
Théorie spectrale et méthodes variationnelles Eric Cancès & Mathieu Lewin Spécialisé 5MM10
Méthodes modernes et algorithmes pour le calcul parallèle Frédéric Nataf Spécialisé 5MM38
Méthodes de Galerkine discontinues et applications Alexandre Ern Spécialisé 5MM21
Modélisation et méthodes numériques en hémodynamique Miguel Fernandez Spécialisé 5MM26
Contrôle des EDP, contrôle quantique Mazyar Mirrahimi et Pierre Rouchon Spécialisé 5MM45
Méthodes mathématiques et analyse numérique pour la simulation moléculaire. Gabriel Stoltz Spécialisé 5MM50
Kinetic models François Golse Spécialisé 5MM28
Théorie quantitative de l’homogénéisation stochastique des EDP elliptiques linéaires Antoine Gloria Spécialisé 5MM07
Transport optimal de mesures Bruno Nazaret Spécialisé 5MM64
Méthodes itératives pour la résolution des grands systèmes linéaires François-Xavier Roux Spécialisé 5MM46
Eléments finis compatibles et particules pour les équations de Maxwell et Vlasov-Maxwell Martin Campos-Pinto Spécialisé
Tomography and inverse scattering R. Novikov Spécialisé 5MM65