Géométrie Lorentzienne et EDP hyperboliques

Jacques Smulevici Sorbonne Université

Objectif :

Le but du cours est d'introduire suffisamment d'éléments d'analyse et de géométrie pour pouvoir appréhender l'étude des équations de la relativité générale: les équations d'Einstein. Ces équations fondamentales font l'objet d'une intense activité de recherche, que ce soit en mathématique, en physique théorique, ou même en physique expérimentale avec la récente détection des ondes gravitationnelles. L'étude de ces équations nécessite un mélange d'analyse et de géométrie. Comme application des outils introduits dans le cours, nous verrons en particulier comment formuler le problème d'évolution pour les équations d'Einstein et nous expliquerons le caractère hyperbolique de ces équations.