Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Méthodes de problèmes inverses et applications en dynamique des populations.

Philippe Moireau et M. Doumic INRIA

Support de cours :

Sujets d'examens :

Objectifs de l'UE :

L'objectif de ce cours est d'introduire la notion de problème inverse et les principales difficultés de ce domaine. À travers l'étude de l'exemple classique de l'estimation de la dérivée d'une fonction à partir d'une mesure bruitée, on donnera un panorama des méthodes existantes et de leurs spécificités (méthodes de régularisation, moindres carrés, estimation par noyau, multi-échelle). Nous mettrons ensuite l’accent sur des applications en dynamique des populations. Dans ce cadre de modèles dynamiques, nous montrerons alors comment l’assimilation de données fournit un cadre cohérent pour la définition des problèmes. Des liens entre vision statistique et vision analytique seront par ailleurs établis.

Prérequis :

Analyse niveau M1

Thèmes abordés :