Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Modèles et méthodes en Neurosciences

M. Thieullen Sorbonne Université

Thèmes abordés :

Les phénomènes biophysiques observés en neurosciences sont d'une grande complexité. Pendant de nombreuses années leur modélisation a reposé sur des modèles déterministes, mais il est maintenant bien établi que les modèles stochastiques sont indispensables pour décrire avec précision certains phénomènes. Dans ce cours nous décrirons les grands types de modèles stochastiques existants. Pour chaque type nous identifierons les questions probabilistes soulevées et les outils nécessaires de la théorie des probabilités seront introduits. On abordera par exemple les questions suivantes: premier temps de passage, systèmes lents-rapides, applications des grandes déviations, comportement stationnaire, approximation diffusion. Le lien avec certaines équations aux dérivées partielles sera souligné sur des exemples.