Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Modèles hyperboliques d'écoulements complexes dans le domaine de l'énergie

Jacques Sainte-Marie & Edwige Godlewski - Sorbonne Université et Inria
Une description des activités de l'équipe ANGE est disponible à ici.

Support de cours :

Le support de cours, certains slides ainsi que les sujets de certains examens sont disponibles ici.

Objectifs :

Il y a une grosse demande de modèles de complexité réduite par rapport aux équations de Navier-Stokes pour l'étude de phénomènes géophysiques tels : les risques naturels, les impacts du changements climatiques, les énergies marines,...

Tout au long de ce cours, on s'intéresse à la dérivation de modèles simplifiés (par rapport aux équations de Navier-Stokes à surface libre) et à leur analyse (numérique) ainsi qu'à leur simulation. A noter que les modèles étudiés ont généralement un caractère hyperbolique.

Prérequis :

Niveau de Master M1 en mathématiques

Thèmes abordés :

Le but de ce cours est d'étudier des modèles d'écoulements de fluides complexes décrits par des EDP hyperboliques dans le contexte des risques naturels, de l'écologie et des énergies marines et renouvelables. Une partie importante du cours est consacrée à la dérivation rigoureuse des modèles et à leur analyse (numérique). Leur étude sera effectuée à la fois d'un point de vue théorique et du point de vue de l'approximation numérique.

Les points importants du cours sont