Sous sa nouvelle forme, le Prix de Mathématiques Maurice Audin a été créé en 2004, sous le patronage de la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI) et de la Société Mathématique de France (SMF). Ce prix s'inscrit comme prolongement d'un prix analogue créé en 1958, portant le même intitulé, et décerné de 1958 à 1963.

Il est ouvert à tous les candidats mathématiciens, titulaires d'un doctorat, en poste en France ou en Algérie. Les candidats doivent être âgés de quarante cinq ans au plus. Les candidatures peuvent être présentées avant le 15 mai de l'année en cours. Le prix est remis en fin d'année civile.

Un jury de cinq membres dont un Président assisté des Présidents de la SMAI et de la SMF est constitué par le Président en accord avec les Sociétés Savantes ; il désigne deux lauréats : un mathématiciens Algérien exerçant ses activités en Algérie et un mathématiciens Français (ou à défaut non Algérien), exerçant en France. Le montant du prix, pour chaque lauréat, est de mille cinq cent euros. Il permet le financement du voyage et d'un séjour d'une semaine en France pour le lauréat Algérien, et celui d'un voyage et d'un séjour d'une semaine en Algérie pour le lauréat Français.

Les fonds nécessaires au financement du prix sont couverts chaque année par une souscription privée ouverte auprès des membres de la communauté mathématique et de la société civile.