Adaptivité pour l'équation des ondes
M. Postel*

L'équation des ondes acoustiques linéaires bidimensionnelle est discrétisée avec un schéma aux différences finies d'ordre deux. Le domaine infini est borné artificiellement de manière à pouvoir traiter le problème numériquement, et des conditions limites de type PML (Perfectly Matched Layer) sont appliquées, de manière à absorber les ondes sortant du domaine de discrétisation. La solution comportant des singularités localisées - typiquement les fronts d'onde - les perfomances numériques peuvent être améliorées par la multirésolution. A chaque pas de temps, la solution est analysée dans une hiérarchie de grilles imbriquées, et seuls les détails supérieurs à une tolérance donnée sont conservés. On sélectionne ainsi localement le niveau de discrétisation adapté à la régularité de la solution. Le maillage adaptatif est représenté en regard de la solution à chaque pas de temps.